Номер 8.9, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8.9. Масса атома водорода равна 0,000 000 000 000 000 000 000 167 г, масса Земли равна 6 000 000 000 000 000 000 000 т. Запишите в стандартном виде массу атома водорода и массу Земли.

Масса атома водорода
Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.
Дана масса атома водорода: 0,000 000 000 000 000 000 000 167 г.
Чтобы записать это число в стандартном виде, выполним следующие шаги:
1. Определим мантиссу $a$. Для этого переместим десятичную запятую вправо так, чтобы слева от нее осталась только одна ненулевая цифра. В данном случае это цифра 1. Получаем число 1,67. Таким образом, $a = 1,67$.
2. Определим показатель степени $n$. Для этого посчитаем, на сколько позиций мы сдвинули запятую. Мы сдвинули ее на 24 позиции вправо. Так как исходное число меньше единицы, показатель степени будет отрицательным. Следовательно, $n = -24$.
3. Запишем массу в стандартном виде, объединив мантиссу и степень десяти: $1,67 \cdot 10^{-24}$ г.
Ответ: $1,67 \cdot 10^{-24}$ г.

Масса Земли
Дана масса Земли: 6 000 000 000 000 000 000 000 т.
Чтобы записать это число в стандартном виде, выполним следующие шаги:
1. Определим мантиссу $a$. Для этого представим число так, чтобы оно было в диапазоне от 1 до 10. В данном случае это 6. Таким образом, $a = 6$.
2. Определим показатель степени $n$. Посчитаем количество позиций, на которое нужно сдвинуть запятую влево от конца числа, чтобы получить 6. Это количество равно числу нулей после шестерки, то есть 21. Так как исходное число больше десяти, показатель степени будет положительным. Следовательно, $n = 21$.
3. Запишем массу в стандартном виде: $6 \cdot 10^{21}$ т.
Ответ: $6 \cdot 10^{21}$ т.