Номер 10.16, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

10.16. Замените:
1) разность одночленов $2a^2b - 13ab^3$ на сумму одночленов;
2) сумму одночленов $11x^2y + (-xy^3)$ на разность одночленов.

1) разность одночленов $2a^2b - 13ab^3$ на сумму одночленов;
Чтобы заменить разность двух одночленов на сумму, используется правило, согласно которому вычитание любого выражения равносильно прибавлению противоположного ему выражения. Это правило можно записать в виде формулы: $A - B = A + (-B)$.
В нашем выражении $2a^2b - 13ab^3$ мы вычитаем одночлен $13ab^3$ из одночлена $2a^2b$.
Чтобы преобразовать это выражение в сумму, мы заменяем знак вычитания на знак сложения, а вычитаемый одночлен $13ab^3$ на противоположный ему одночлен $(-13ab^3)$.
В результате получаем сумму двух одночленов: $2a^2b + (-13ab^3)$.
Ответ: $2a^2b + (-13ab^3)$.

2) сумму одночленов $11x^2y + (-xy^3)$ на разность одночленов.
Чтобы заменить сумму, в которой одно из слагаемых является отрицательным одночленом, на разность, используется обратное правило: прибавление отрицательного выражения равносильно вычитанию соответствующего положительного выражения. Формула этого правила: $A + (-B) = A - B$.
В нашем выражении $11x^2y + (-xy^3)$ мы складываем одночлен $11x^2y$ с отрицательным одночленом $(-xy^3)$.
Чтобы преобразовать это выражение в разность, мы заменяем операцию сложения с отрицательным одночленом на операцию вычитания положительного одночлена.
В результате получаем разность двух одночленов: $11x^2y - xy^3$.
Ответ: $11x^2y - xy^3$.