Номер 11.5, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

11.5.

1) $x^4 + a^2 - 6x^4 + 7a^2;$

2) $3y^3 - ab + 8y^3 + 9ab;$

3) $2ab^2 - nm - 5ab^2 + 6nm;$

4) $12c^2d - 7kt^2 + 8kt^2 - 10c^2d;$

5) $a^8c + 13a^8c - a^2d;$

6) $4x^3y - 6an + 2,1an - 7x^3y.$

1) В выражении $x^4 + a^2 - 6x^4 + 7a^2$ необходимо привести подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются те, у которых одинаковая буквенная часть. Сгруппируем слагаемые с $x^4$ и слагаемые с $a^2$: $(x^4 - 6x^4) + (a^2 + 7a^2)$. Теперь выполним действия с их коэффициентами: $(1-6)x^4 + (1+7)a^2 = -5x^4 + 8a^2$.
Ответ: $-5x^4 + 8a^2$.

2) В выражении $3y^3 - ab + 8y^3 + 9ab$ сгруппируем подобные слагаемые: $(3y^3 + 8y^3) + (-ab + 9ab)$. Сложим коэффициенты у подобных членов: $(3+8)y^3 + (-1+9)ab = 11y^3 + 8ab$.
Ответ: $11y^3 + 8ab$.

3) В выражении $2ab^2 - nm - 5ab^2 + 6nm$ подобными являются члены $2ab^2$ и $-5ab^2$, а также $-nm$ и $6nm$. Сгруппируем их и приведем: $(2ab^2 - 5ab^2) + (-nm + 6nm)$. Выполним вычитание и сложение коэффициентов: $(2-5)ab^2 + (-1+6)nm = -3ab^2 + 5nm$.
Ответ: $5nm - 3ab^2$.

4) В выражении $12c^2d - 7kt^2 + 8kt^2 - 10c^2d$ сгруппируем подобные слагаемые: $(12c^2d - 10c^2d) + (-7kt^2 + 8kt^2)$. Выполним действия с коэффициентами: $(12-10)c^2d + (-7+8)kt^2 = 2c^2d + 1kt^2 = 2c^2d + kt^2$.
Ответ: $2c^2d + kt^2$.

5) В выражении $a^8c + 13a^8c - a^2d$ подобными являются только слагаемые $a^8c$ и $13a^8c$. Слагаемое $-a^2d$ не имеет подобных. Упростим выражение: $(1a^8c + 13a^8c) - a^2d = (1+13)a^8c - a^2d = 14a^8c - a^2d$.
Ответ: $14a^8c - a^2d$.

6) В выражении $4x^3y - 6an + 2.1an - 7x^3y$ сгруппируем подобные слагаемые: $(4x^3y - 7x^3y) + (-6an + 2.1an)$. Выполним действия с коэффициентами: $(4-7)x^3y + (-6+2.1)an = -3x^3y - 3.9an$.
Ответ: $-3x^3y - 3.9an$.