Номер 11.8, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

11.8. 1) $7.8x + 9.1y^2 - x + 1.9y^2 - 8.7y^2$;

2) $0.246z^3 - 15.2t + 16t - z^3 - 0.94$;

3) $-29.1c^2 + 0.17d^3 - d^3 + 30c^2 - 1.1d^3$;

4) $40.4a^3 - b^4 + 2.6a^3 - 44a^3 + 0.73b^4$.

1) Чтобы упростить выражение $7,8x + 9,1y^2 - x + 1,9y^2 - 8,7y^2$, необходимо привести подобные слагаемые. Сначала сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными: слагаемые с $x$ и слагаемые с $y^2$. Получаем: $(7,8x - x) + (9,1y^2 + 1,9y^2 - 8,7y^2)$. Теперь выполним арифметические операции с коэффициентами в каждой группе. Для слагаемых с $x$: $7,8 - 1 = 6,8$. Для слагаемых с $y^2$: $9,1 + 1,9 - 8,7 = 11 - 8,7 = 2,3$. В результате получаем упрощенное выражение.
Ответ: $6,8x + 2,3y^2$.

2) Упростим выражение $0,246z^3 - 15,2t + 16t - z^3 - 0,94$. Для этого сгруппируем подобные слагаемые: слагаемые с $z^3$, слагаемые с $t$ и свободные члены (числа). Группировка выглядит так: $(0,246z^3 - z^3) + (-15,2t + 16t) - 0,94$. Выполним вычисления для коэффициентов в каждой группе. Для слагаемых с $z^3$: $0,246 - 1 = -0,754$. Для слагаемых с $t$: $-15,2 + 16 = 0,8$. Свободный член $-0,94$ остается без изменений. Запишем итоговое выражение.
Ответ: $-0,754z^3 + 0,8t - 0,94$.

3) Рассмотрим выражение $-29,1c^2 + 0,17d^3 - d^3 + 30c^2 - 1,1d^3$ и приведем в нем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с $c^2$ и члены с $d^3$. Получаем группы: $(-29,1c^2 + 30c^2) + (0,17d^3 - d^3 - 1,1d^3)$. Теперь вычислим сумму коэффициентов для каждой переменной. Для $c^2$: $-29,1 + 30 = 0,9$. Для $d^3$: $0,17 - 1 - 1,1 = 0,17 - 2,1 = -1,93$. Собираем полученные члены в одно выражение.
Ответ: $0,9c^2 - 1,93d^3$.

4) Для упрощения выражения $40,4a^3 - b^4 + 2,6a^3 - 44a^3 + 0,73b^4$ найдем и сгруппируем подобные слагаемые. Это слагаемые с $a^3$ и слагаемые с $b^4$. Группировка: $(40,4a^3 + 2,6a^3 - 44a^3) + (-b^4 + 0,73b^4)$. Выполним действия с коэффициентами. Для $a^3$: $40,4 + 2,6 - 44 = 43 - 44 = -1$. Для $b^4$: $-1 + 0,73 = -0,27$. Запишем окончательный вид выражения.
Ответ: $-a^3 - 0,27b^4$.