Номер 11.14, страница 90 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

11.14. Расположите по убывающим степеням переменной одночлены многочлена:

1) $6x^8 - 7x^7 + 9x^{11} + x^{10};$

2) $-1,7y^5 + 2,8y^4 + y - y^6;$

3) $-10 + b^2 - 4b^3 - 5b + b^5;$

4) $2x^3 - 3x^2 - 8x^9 - 7x^8.$

Чтобы расположить одночлены многочлена по убывающим степеням переменной, нужно определить степень каждого одночлена (показатель степени у переменной) и записать их в порядке от наибольшей степени к наименьшей. Свободный член (число без переменной) имеет нулевую степень.

1) $6x^8 - 7x^7 + 9x^{11} + x^{10}$

Определим степени каждого одночлена:

• $9x^{11}$ имеет степень 11.
• $x^{10}$ имеет степень 10.
• $6x^8$ имеет степень 8.
• $-7x^7$ имеет степень 7.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (11, 10, 8, 7):$9x^{11} + x^{10} + 6x^8 - 7x^7$.

Ответ: $9x^{11} + x^{10} + 6x^8 - 7x^7$.

2) $-1,7y^5 + 2,8y^4 + y - y^6$

Определим степени каждого одночлена:

• $-y^6$ имеет степень 6.
• $-1,7y^5$ имеет степень 5.
• $2,8y^4$ имеет степень 4.
• $y$ (или $y^1$) имеет степень 1.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (6, 5, 4, 1):$-y^6 - 1,7y^5 + 2,8y^4 + y$.

Ответ: $-y^6 - 1,7y^5 + 2,8y^4 + y$.

3) $-10 + b^2 - 4b^3 - 5b + b^5$

Определим степени каждого одночлена:

• $b^5$ имеет степень 5.
• $-4b^3$ имеет степень 3.
• $b^2$ имеет степень 2.
• $-5b$ (или $-5b^1$) имеет степень 1.
• $-10$ (или $-10b^0$) имеет степень 0.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (5, 3, 2, 1, 0):$b^5 - 4b^3 + b^2 - 5b - 10$.

Ответ: $b^5 - 4b^3 + b^2 - 5b - 10$.

4) $2x^3 - 3x^2 - 8x^9 - 7x^8$

Определим степени каждого одночлена:

• $-8x^9$ имеет степень 9.
• $-7x^8$ имеет степень 8.
• $2x^3$ имеет степень 3.
• $-3x^2$ имеет степень 2.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (9, 8, 3, 2):$-8x^9 - 7x^8 + 2x^3 - 3x^2$.

Ответ: $-8x^9 - 7x^8 + 2x^3 - 3x^2$.