Страница 90 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите значения многочленов (11.10–11.11):

11.10. 1) $5x^3 - 8x^5 + 44 - 10x^3 + 7x^5 - 60$ при $x = -2$;

2) $-7y^2 + 13y^6 - 71 + 3y^2 + 59 - 11y^6$ при $y = 3$;

3) $37 + 12a^4 - a^3 - 40 + 4a^3 + 10a^4$ при $a = -3$;

4) $-100 - 29b^3 + 51b^6 - 52b^6 + 27b^3 + 200$ при $b = 2.$

1) Сначала упростим многочлен $5x^3 - 8x^5 + 44 - 10x^3 + 7x^5 - 60$, приведя подобные слагаемые. Для этого сгруппируем и сложим члены с одинаковыми степенями переменной $x$ и константы:
$(7x^5 - 8x^5) + (5x^3 - 10x^3) + (44 - 60) = -x^5 - 5x^3 - 16$.
Теперь подставим значение $x = -2$ в полученное упрощенное выражение:
$-(-2)^5 - 5(-2)^3 - 16 = -(-32) - 5(-8) - 16 = 32 + 40 - 16 = 72 - 16 = 56$.
Ответ: 56

2) Упростим многочлен $-7y^2 + 13y^6 - 71 + 3y^2 + 59 - 11y^6$. Приведем подобные слагаемые:
$(13y^6 - 11y^6) + (-7y^2 + 3y^2) + (59 - 71) = 2y^6 - 4y^2 - 12$.
Теперь подставим значение $y = 3$ в упрощенный многочлен:
$2(3)^6 - 4(3)^2 - 12 = 2 \cdot 729 - 4 \cdot 9 - 12 = 1458 - 36 - 12 = 1458 - 48 = 1410$.
Ответ: 1410

3) Упростим многочлен $37 + 12a^4 - a^3 - 40 + 4a^3 + 10a^4$. Приведем подобные слагаемые:
$(12a^4 + 10a^4) + (4a^3 - a^3) + (37 - 40) = 22a^4 + 3a^3 - 3$.
Теперь подставим значение $a = -3$ в упрощенное выражение:
$22(-3)^4 + 3(-3)^3 - 3 = 22 \cdot 81 + 3 \cdot (-27) - 3 = 1782 - 81 - 3 = 1782 - 84 = 1698$.
Ответ: 1698

4) Упростим многочлен $-100 - 29b^3 + 51b^6 - 52b^6 + 27b^3 + 200$. Приведем подобные слагаемые:
$(51b^6 - 52b^6) + (-29b^3 + 27b^3) + (200 - 100) = -b^6 - 2b^3 + 100$.
Теперь подставим значение $b = 2$ в упрощенное выражение:
$-(2)^6 - 2(2)^3 + 100 = -64 - 2 \cdot 8 + 100 = -64 - 16 + 100 = -80 + 100 = 20$.
Ответ: 20

11.11.

1) $\frac{1}{3}x^4 + \frac{7}{9}x^3 - 2,5 - x^3 - x^4 + 6$ при $x = 1;$

2) $72 - \frac{4}{5}a^5 + \frac{3}{4}a^3 + \frac{2}{5}a^5 - a^3 - 69$ при $a = -1;$

3) $80,3 + \frac{3}{8}y^2 - 79,4 - y^2 - \frac{5}{6}y^3 + y^3$ при $y = -1;$

4) $-\frac{11}{17}b^5 + 99,1 + \frac{8}{13}b + b^5 - \frac{5}{13}b - 100$ при $b = 1.$

1) Для решения задачи сначала упростим данное выражение, сгруппировав и приведя подобные слагаемые.
Исходное выражение: $\frac{1}{3}x^4 + \frac{7}{9}x^3 - 2,5 - x^3 - x^4 + 6$.
Сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменной $x$:
$(\frac{1}{3}x^4 - x^4) + (\frac{7}{9}x^3 - x^3) + (-2,5 + 6)$.
Выполним вычисления в скобках:
$(\frac{1}{3} - 1)x^4 = (\frac{1}{3} - \frac{3}{3})x^4 = -\frac{2}{3}x^4$.
$(\frac{7}{9} - 1)x^3 = (\frac{7}{9} - \frac{9}{9})x^3 = -\frac{2}{9}x^3$.
$-2,5 + 6 = 3,5$.
Упрощенное выражение выглядит так: $-\frac{2}{3}x^4 - \frac{2}{9}x^3 + 3,5$.
Теперь подставим в него значение $x = 1$:
$-\frac{2}{3}(1)^4 - \frac{2}{9}(1)^3 + 3,5 = -\frac{2}{3} \cdot 1 - \frac{2}{9} \cdot 1 + 3,5 = -\frac{2}{3} - \frac{2}{9} + 3,5$.
Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю 18, а десятичную дробь $3,5$ представим в виде обыкновенной $\frac{7}{2}$:
$-\frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 9} = -\frac{12}{18} - \frac{4}{18} + \frac{63}{18} = \frac{-12 - 4 + 63}{18} = \frac{47}{18}$.
Выделим целую часть: $\frac{47}{18} = 2\frac{11}{18}$.
Ответ: $2\frac{11}{18}$.

2) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые.
Исходное выражение: $72 - \frac{4}{5}a^5 + \frac{3}{4}a^3 + \frac{2}{5}a^5 - a^3 - 69$.
Сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменной $a$:
$(-\frac{4}{5}a^5 + \frac{2}{5}a^5) + (\frac{3}{4}a^3 - a^3) + (72 - 69)$.
Выполним вычисления в скобках:
$(-\frac{4}{5} + \frac{2}{5})a^5 = -\frac{2}{5}a^5$.
$(\frac{3}{4} - 1)a^3 = (\frac{3}{4} - \frac{4}{4})a^3 = -\frac{1}{4}a^3$.
$72 - 69 = 3$.
Упрощенное выражение: $-\frac{2}{5}a^5 - \frac{1}{4}a^3 + 3$.
Теперь подставим в него значение $a = -1$:
$-\frac{2}{5}(-1)^5 - \frac{1}{4}(-1)^3 + 3 = -\frac{2}{5}(-1) - \frac{1}{4}(-1) + 3 = \frac{2}{5} + \frac{1}{4} + 3$.
Приведем дроби к общему знаменателю 20:
$\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 20}{20} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} + \frac{60}{20} = \frac{8+5+60}{20} = \frac{73}{20}$.
Преобразуем результат в десятичную дробь: $\frac{73}{20} = 3,65$.
Ответ: $3,65$.

3) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые.
Исходное выражение: $80,3 + \frac{3}{8}y^2 - 79,4 - y^2 - \frac{5}{6}y^3 + y^3$.
Сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменной $y$:
$(-\frac{5}{6}y^3 + y^3) + (\frac{3}{8}y^2 - y^2) + (80,3 - 79,4)$.
Выполним вычисления в скобках:
$(-\frac{5}{6} + 1)y^3 = (-\frac{5}{6} + \frac{6}{6})y^3 = \frac{1}{6}y^3$.
$(\frac{3}{8} - 1)y^2 = (\frac{3}{8} - \frac{8}{8})y^2 = -\frac{5}{8}y^2$.
$80,3 - 79,4 = 0,9$.
Упрощенное выражение: $\frac{1}{6}y^3 - \frac{5}{8}y^2 + 0,9$.
Теперь подставим в него значение $y = -1$:
$\frac{1}{6}(-1)^3 - \frac{5}{8}(-1)^2 + 0,9 = \frac{1}{6}(-1) - \frac{5}{8}(1) + 0,9 = -\frac{1}{6} - \frac{5}{8} + 0,9$.
Представим $0,9$ как $\frac{9}{10}$ и приведем все дроби к общему знаменателю 120 (НОК для 6, 8 и 10):
$-\frac{1 \cdot 20}{6 \cdot 20} - \frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{9 \cdot 12}{10 \cdot 12} = -\frac{20}{120} - \frac{75}{120} + \frac{108}{120} = \frac{-20 - 75 + 108}{120} = \frac{13}{120}$.
Ответ: $\frac{13}{120}$.

4) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые.
Исходное выражение: $-\frac{11}{17}b^5 + 99,1 + \frac{8}{13}b + b^5 - \frac{5}{13}b - 100$.
Сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменной $b$:
$(-\frac{11}{17}b^5 + b^5) + (\frac{8}{13}b - \frac{5}{13}b) + (99,1 - 100)$.
Выполним вычисления в скобках:
$(-\frac{11}{17} + 1)b^5 = (-\frac{11}{17} + \frac{17}{17})b^5 = \frac{6}{17}b^5$.
$(\frac{8}{13} - \frac{5}{13})b = \frac{3}{13}b$.
$99,1 - 100 = -0,9$.
Упрощенное выражение: $\frac{6}{17}b^5 + \frac{3}{13}b - 0,9$.
Теперь подставим в него значение $b = 1$:
$\frac{6}{17}(1)^5 + \frac{3}{13}(1) - 0,9 = \frac{6}{17} + \frac{3}{13} - 0,9$.
Представим $0,9$ как $\frac{9}{10}$. Сначала сложим первые две дроби, приведя их к общему знаменателю $17 \cdot 13 = 221$:
$\frac{6 \cdot 13}{17 \cdot 13} + \frac{3 \cdot 17}{13 \cdot 17} - \frac{9}{10} = \frac{78}{221} + \frac{51}{221} - \frac{9}{10} = \frac{129}{221} - \frac{9}{10}$.
Теперь приведем полученные дроби к общему знаменателю $221 \cdot 10 = 2210$:
$\frac{129 \cdot 10}{221 \cdot 10} - \frac{9 \cdot 221}{10 \cdot 221} = \frac{1290}{2210} - \frac{1989}{2210} = \frac{1290 - 1989}{2210} = -\frac{699}{2210}$.
Ответ: $-\frac{699}{2210}$.

11.12. Найдите значение выражения:

1) $0,7ab - 49 + a - 1,2ab + 47$ при $a = \frac{2}{3}; b = \frac{9}{16};$

2) $53 - 5,3xy - y + 4,8xy - 6y$ при $x = \frac{4}{13}; y = \frac{13}{7};$

3) $mn + 8m + 9,2n - 9mn - 10n$ при $m = \frac{3}{4}; n = \frac{5}{8};$

4) $13,2c + d - cd - 10d - 8cd$ при $c = \frac{5}{3}; d = \frac{14}{3}.$

1) Сначала упростим выражение $0,7ab - 49 + a - 1,2ab + 47$, сгруппировав и приведя подобные слагаемые:
$0,7ab - 49 + a - 1,2ab + 47 = (0,7ab - 1,2ab) + a + (-49 + 47) = -0,5ab + a - 2$.
Теперь подставим заданные значения $a = \frac{2}{3}$ и $b = \frac{9}{16}$ в упрощенное выражение. Для удобства вычислений представим десятичную дробь $0,5$ в виде обыкновенной: $0,5 = \frac{1}{2}$.
$-0,5ab + a - 2 = -\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{16} + \frac{2}{3} - 2$.
Вычислим произведение: $-\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{16} = -\frac{1 \cdot 2 \cdot 9}{2 \cdot 3 \cdot 16} = -\frac{1 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 1 \cdot 16} = -\frac{3}{16}$.
Теперь выполним оставшиеся действия:$-\frac{3}{16} + \frac{2}{3} - 2 = -\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 16}{3 \cdot 16} - \frac{2 \cdot 48}{48} = -\frac{9}{48} + \frac{32}{48} - \frac{96}{48} = \frac{-9+32-96}{48} = \frac{23-96}{48} = -\frac{73}{48} = -1\frac{25}{48}$.
Ответ: $-1\frac{25}{48}$.

2) Сначала упростим выражение $53 - 5,3xy - y + 4,8xy - 6y$, сгруппировав и приведя подобные слагаемые:
$53 - 5,3xy - y + 4,8xy - 6y = (4,8xy - 5,3xy) + (-y - 6y) + 53 = -0,5xy - 7y + 53$.
Теперь подставим заданные значения $x = \frac{4}{13}$ и $y = \frac{13}{7}$ в упрощенное выражение. Представим $0,5$ в виде дроби $\frac{1}{2}$.
$-0,5xy - 7y + 53 = -\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{7} - 7 \cdot \frac{13}{7} + 53$.
Вычислим по частям:$-\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{7} = -\frac{1 \cdot 4 \cdot 13}{2 \cdot 13 \cdot 7} = -\frac{4}{14} = -\frac{2}{7}$.
$-7 \cdot \frac{13}{7} = -13$.
Теперь сложим полученные значения:$-\frac{2}{7} - 13 + 53 = -\frac{2}{7} + 40 = 39\frac{7}{7} - \frac{2}{7} = 39\frac{5}{7}$.
Ответ: $39\frac{5}{7}$.

3) Сначала упростим выражение $mn + 8m + 9,2n - 9mn - 10n$, сгруппировав и приведя подобные слагаемые:
$mn + 8m + 9,2n - 9mn - 10n = (mn - 9mn) + 8m + (9,2n - 10n) = -8mn + 8m - 0,8n$.
Можно вынести общий множитель $8m$ для первых двух слагаемых: $8m(1-n) - 0,8n$.
Теперь подставим заданные значения $m = \frac{3}{4}$ и $n = \frac{5}{8}$. Представим $0,8$ в виде дроби $\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$.
$8 \cdot \frac{3}{4} \cdot (1-\frac{5}{8}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8}$.
Вычислим по частям:$8 \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{4} = 2 \cdot 3 = 6$.
$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$.
Первое слагаемое равно $6 \cdot \frac{3}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}$.
Второе слагаемое: $-\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8} = -\frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 8} = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2}$.
Теперь найдем разность:$\frac{9}{4} - \frac{1}{2} = \frac{9}{4} - \frac{2}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$.
Ответ: $1\frac{3}{4}$.

4) Сначала упростим выражение $13,2c + d - cd - 10d - 8cd$, сгруппировав и приведя подобные слагаемые:
$13,2c + d - cd - 10d - 8cd = 13,2c + (d - 10d) + (-cd - 8cd) = 13,2c - 9d - 9cd$.
Можно вынести общий множитель $-9d$ для последних двух слагаемых: $13,2c - 9d(1+c)$.
Теперь подставим заданные значения $c = \frac{5}{3}$ и $d = \frac{14}{3}$. Представим $13,2$ в виде дроби $\frac{132}{10} = \frac{66}{5}$.
$13,2c - 9d(1+c) = \frac{66}{5} \cdot \frac{5}{3} - 9 \cdot \frac{14}{3} \cdot (1 + \frac{5}{3})$.
Вычислим по частям:$\frac{66}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{66}{3} = 22$.
$9 \cdot \frac{14}{3} = 3 \cdot 14 = 42$.
$1 + \frac{5}{3} = \frac{3}{3} + \frac{5}{3} = \frac{8}{3}$.
Вторая часть выражения: $-42 \cdot \frac{8}{3} = -14 \cdot 8 = -112$.
Теперь найдем итоговое значение:$22 - 112 = -90$.
Ответ: $-90$.

11.13. Расположите по возрастающим степеням переменной одночлены многочлена:

1) $x^2 - 3x^4 + 5x^5 + x;$

2) $-1,7y^5 + 2,8y^4 + y - y^6;$

3) $11a + 11 - a^5 + 1,9a^4;$

4) $4,8b^6 - b^8 - 10b + b^2.$

Чтобы расположить одночлены многочлена по возрастающим степеням переменной, необходимо определить степень каждого члена многочлена и записать их в порядке от наименьшей степени к наибольшей. Степенью одночлена является показатель степени его переменной. Свободный член (число без переменной) рассматривается как член с нулевой степенью переменной.

1) $x^2 - 3x^4 + 5x^5 + x$

Определим степени каждого одночлена относительно переменной $x$:
- $x$ имеет степень 1 (так как $x = x^1$);
- $x^2$ имеет степень 2;
- $-3x^4$ имеет степень 4;
- $5x^5$ имеет степень 5.
Располагаем одночлены в порядке возрастания степеней ($1, 2, 4, 5$):
$x + x^2 - 3x^4 + 5x^5$.
Ответ: $x + x^2 - 3x^4 + 5x^5$.

2) $-1,7y^5 + 2,8y^4 + y - y^6$

Определим степени каждого одночлена относительно переменной $y$:
- $y$ имеет степень 1 (так как $y = y^1$);
- $2,8y^4$ имеет степень 4;
- $-1,7y^5$ имеет степень 5;
- $-y^6$ имеет степень 6.
Располагаем одночлены в порядке возрастания степеней ($1, 4, 5, 6$):
$y + 2,8y^4 - 1,7y^5 - y^6$.
Ответ: $y + 2,8y^4 - 1,7y^5 - y^6$.

3) $11a + 11 - a^5 + 1,9a^4$

Определим степени каждого одночлена относительно переменной $a$:
- $11$ (свободный член) имеет степень 0 (так как $11 = 11a^0$);
- $11a$ имеет степень 1 (так как $11a = 11a^1$);
- $1,9a^4$ имеет степень 4;
- $-a^5$ имеет степень 5.
Располагаем одночлены в порядке возрастания степеней ($0, 1, 4, 5$):
$11 + 11a + 1,9a^4 - a^5$.
Ответ: $11 + 11a + 1,9a^4 - a^5$.

4) $4,8b^6 - b^8 - 10b + b^2$

Определим степени каждого одночлена относительно переменной $b$:
- $-10b$ имеет степень 1 (так как $-10b = -10b^1$);
- $b^2$ имеет степень 2;
- $4,8b^6$ имеет степень 6;
- $-b^8$ имеет степень 8.
Располагаем одночлены в порядке возрастания степеней ($1, 2, 6, 8$):
$-10b + b^2 + 4,8b^6 - b^8$.
Ответ: $-10b + b^2 + 4,8b^6 - b^8$.

11.14. Расположите по убывающим степеням переменной одночлены многочлена:

1) $6x^8 - 7x^7 + 9x^{11} + x^{10};$

2) $-1,7y^5 + 2,8y^4 + y - y^6;$

3) $-10 + b^2 - 4b^3 - 5b + b^5;$

4) $2x^3 - 3x^2 - 8x^9 - 7x^8.$

Чтобы расположить одночлены многочлена по убывающим степеням переменной, нужно определить степень каждого одночлена (показатель степени у переменной) и записать их в порядке от наибольшей степени к наименьшей. Свободный член (число без переменной) имеет нулевую степень.

1) $6x^8 - 7x^7 + 9x^{11} + x^{10}$

Определим степени каждого одночлена:

• $9x^{11}$ имеет степень 11.
• $x^{10}$ имеет степень 10.
• $6x^8$ имеет степень 8.
• $-7x^7$ имеет степень 7.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (11, 10, 8, 7):$9x^{11} + x^{10} + 6x^8 - 7x^7$.

Ответ: $9x^{11} + x^{10} + 6x^8 - 7x^7$.

2) $-1,7y^5 + 2,8y^4 + y - y^6$

Определим степени каждого одночлена:

• $-y^6$ имеет степень 6.
• $-1,7y^5$ имеет степень 5.
• $2,8y^4$ имеет степень 4.
• $y$ (или $y^1$) имеет степень 1.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (6, 5, 4, 1):$-y^6 - 1,7y^5 + 2,8y^4 + y$.

Ответ: $-y^6 - 1,7y^5 + 2,8y^4 + y$.

3) $-10 + b^2 - 4b^3 - 5b + b^5$

Определим степени каждого одночлена:

• $b^5$ имеет степень 5.
• $-4b^3$ имеет степень 3.
• $b^2$ имеет степень 2.
• $-5b$ (или $-5b^1$) имеет степень 1.
• $-10$ (или $-10b^0$) имеет степень 0.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (5, 3, 2, 1, 0):$b^5 - 4b^3 + b^2 - 5b - 10$.

Ответ: $b^5 - 4b^3 + b^2 - 5b - 10$.

4) $2x^3 - 3x^2 - 8x^9 - 7x^8$

Определим степени каждого одночлена:

• $-8x^9$ имеет степень 9.
• $-7x^8$ имеет степень 8.
• $2x^3$ имеет степень 3.
• $-3x^2$ имеет степень 2.

Расположим одночлены в порядке убывания их степеней (9, 8, 3, 2):$-8x^9 - 7x^8 + 2x^3 - 3x^2$.

Ответ: $-8x^9 - 7x^8 + 2x^3 - 3x^2$.

11.15. Сравните значения многочленов:

1) $2,25x^3 - 16x^2$ и $-2,5x^4 + 3x^3$ при $x = -2$;

2) $3,6x^3 - 1,875x^4$ и $0,125x^5 - x^9$ при $x = 2$;

3) $1,9b^7 - b^6 - 2b^7$ и $-2,4b^4 + b^5 + 2,3b^4$ при $b = -1$;

4) $\frac{1}{3}a^{10} + \frac{2}{7}a^7 - \frac{2}{3}a^{10}$ и $\frac{6}{7}a^9 - a^8 - \frac{2}{7}a^9$ при $a = -1$.

1) Чтобы сравнить значения многочленов $2,25x³ - 16x²$ и $-2,5x⁴ + 3x³$ при $x = -2$, подставим это значение в каждое выражение.

Вычислим значение первого многочлена:
$2,25 \cdot (-2)³ - 16 \cdot (-2)² = 2,25 \cdot (-8) - 16 \cdot 4 = -18 - 64 = -82$.

Вычислим значение второго многочлена:
$-2,5 \cdot (-2)⁴ + 3 \cdot (-2)³ = -2,5 \cdot 16 + 3 \cdot (-8) = -40 - 24 = -64$.

Сравним полученные результаты: $-82 < -64$.
Следовательно, при $x = -2$ значение первого многочлена меньше значения второго.
Ответ: $2,25x³ - 16x² < -2,5x⁴ + 3x³$.

2) Чтобы сравнить значения многочленов $3,6x³ - 1,875x⁴$ и $0,125x⁵ - x⁹$ при $x = 2$, подставим это значение в каждое выражение.

Вычислим значение первого многочлена:
$3,6 \cdot 2³ - 1,875 \cdot 2⁴ = 3,6 \cdot 8 - 1,875 \cdot 16 = 28,8 - 30 = -1,2$.

Вычислим значение второго многочлена:
$0,125 \cdot 2⁵ - 2⁹ = 0,125 \cdot 32 - 512 = 4 - 512 = -508$.

Сравним полученные результаты: $-1,2 > -508$.
Следовательно, при $x = 2$ значение первого многочлена больше значения второго.
Ответ: $3,6x³ - 1,875x⁴ > 0,125x⁵ - x⁹$.

3) Чтобы сравнить значения многочленов $1,9b⁷ - b⁶ - 2b⁷$ и $-2,4b⁴ + b⁵ + 2,3b⁴$ при $b = -1$, сначала упростим их, приведя подобные слагаемые.

Первый многочлен: $1,9b⁷ - b⁶ - 2b⁷ = (1,9 - 2)b⁷ - b⁶ = -0,1b⁷ - b⁶$.
Второй многочлен: $-2,4b⁴ + b⁵ + 2,3b⁴ = b⁵ + (-2,4 + 2,3)b⁴ = b⁵ - 0,1b⁴$.

Теперь подставим значение $b = -1$ в упрощенные многочлены.
Значение первого многочлена: $-0,1 \cdot (-1)⁷ - (-1)⁶ = -0,1 \cdot (-1) - 1 = 0,1 - 1 = -0,9$.
Значение второго многочлена: $(-1)⁵ - 0,1 \cdot (-1)⁴ = -1 - 0,1 \cdot 1 = -1 - 0,1 = -1,1$.

Сравним полученные результаты: $-0,9 > -1,1$.
Следовательно, при $b = -1$ значение первого многочлена больше значения второго.
Ответ: $1,9b⁷ - b⁶ - 2b⁷ > -2,4b⁴ + b⁵ + 2,3b⁴$.

4) Чтобы сравнить значения многочленов $\frac{1}{3}a^{10} + \frac{2}{7}a⁷ - \frac{2}{3}a^{10}$ и $\frac{6}{7}a⁹ - a⁸ - \frac{2}{7}a⁹$ при $a = -1$, сначала упростим их.

Первый многочлен: $\frac{1}{3}a^{10} + \frac{2}{7}a⁷ - \frac{2}{3}a^{10} = (\frac{1}{3} - \frac{2}{3})a^{10} + \frac{2}{7}a⁷ = -\frac{1}{3}a^{10} + \frac{2}{7}a⁷$.
Второй многочлен: $\frac{6}{7}a⁹ - a⁸ - \frac{2}{7}a⁹ = (\frac{6}{7} - \frac{2}{7})a⁹ - a⁸ = \frac{4}{7}a⁹ - a⁸$.

Теперь подставим значение $a = -1$ в упрощенные многочлены.
Значение первого многочлена: $-\frac{1}{3} \cdot (-1)^{10} + \frac{2}{7} \cdot (-1)⁷ = -\frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{2}{7} \cdot (-1) = -\frac{1}{3} - \frac{2}{7} = -\frac{7}{21} - \frac{6}{21} = -\frac{13}{21}$.
Значение второго многочлена: $\frac{4}{7} \cdot (-1)⁹ - (-1)⁸ = \frac{4}{7} \cdot (-1) - 1 = -\frac{4}{7} - 1 = -\frac{4}{7} - \frac{7}{7} = -\frac{11}{7}$.

Сравним полученные дроби $-\frac{13}{21}$ и $-\frac{11}{7}$. Приведем вторую дробь к знаменателю 21: $-\frac{11}{7} = -\frac{11 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{33}{21}$.
Так как $-13 > -33$, то $-\frac{13}{21} > -\frac{33}{21}$.
Следовательно, при $a = -1$ значение первого многочлена больше значения второго.
Ответ: $\frac{1}{3}a^{10} + \frac{2}{7}a⁷ - \frac{2}{3}a^{10} > \frac{6}{7}a⁹ - a⁸ - \frac{2}{7}a⁹$.