Номер 19.3, страница 127 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

19.3. Найдите значение функции:

1) $y = \frac{1}{3}x + 8$, если $x = 1782; 1101; \frac{2}{3}; 0,3;$

2) $y = 0,01x - 2,5$, если $x = 25; 250; 2,5;$

3) $y = \frac{1}{8} + 25\% x$, если $x = 40; 100; \frac{1}{2}; 8.$

1) Для функции $y = \frac{1}{3}x + 8$ найдем значения в зависимости от $x$.

Если $x = 1782$, то $y = \frac{1}{3} \cdot 1782 + 8 = 594 + 8 = 602$.

Если $x = 1101$, то $y = \frac{1}{3} \cdot 1101 + 8 = 367 + 8 = 375$.

Если $x = \frac{2}{3}$, то $y = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + 8 = \frac{2}{9} + 8 = 8\frac{2}{9}$.

Если $x = 0,3$, то $y = \frac{1}{3} \cdot 0,3 + 8 = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} + 8 = \frac{1}{10} + 8 = 0,1 + 8 = 8,1$.

Ответ: $602; 375; 8\frac{2}{9}; 8,1$.

2) Для функции $y = 0,01x - 2,5$ найдем значения в зависимости от $x$.

Если $x = 25$, то $y = 0,01 \cdot 25 - 2,5 = 0,25 - 2,5 = -2,25$.

Если $x = 250$, то $y = 0,01 \cdot 250 - 2,5 = 2,5 - 2,5 = 0$.

Если $x = 2,5$, то $y = 0,01 \cdot 2,5 - 2,5 = 0,025 - 2,5 = -2,475$.

Ответ: $-2,25; 0; -2,475$.

3) Для функции $y = \frac{1}{8} + 25\% x$. Сначала преобразуем проценты в десятичную дробь: $25\% = \frac{25}{100} = 0,25$. Таким образом, формула функции примет вид $y = \frac{1}{8} + 0,25x$.

Если $x = 40$, то $y = \frac{1}{8} + 0,25 \cdot 40 = 0,125 + 10 = 10,125$.

Если $x = 100$, то $y = \frac{1}{8} + 0,25 \cdot 100 = 0,125 + 25 = 25,125$.

Если $x = \frac{1}{2}$, для удобства вычислений представим $0,25$ как обыкновенную дробь $\frac{1}{4}$. Тогда $y = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

Если $x = 8$, то $y = \frac{1}{8} + 0,25 \cdot 8 = 0,125 + 2 = 2,125$.

Ответ: $10,125; 25,125; \frac{1}{4}; 2,125$.