Номер 19.7, страница 128 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

19.7. Для каких значений аргумента $x$ являются отрицательными значения функции:

1) $y = 100x + 4;$

2) $y = 4x + 100;$

3) $y = 20x + 80;$

4) $y = 5x + 80;$

5) $y = -2x + 8;$

6) $y = 2x - 8;$

7) $y = -2x - 8;$

8) $y = 2x + 8?$

Чтобы найти значения аргумента $x$, при которых значения функции являются отрицательными, необходимо для каждой функции решить неравенство $y < 0$.

1) $y = 100x + 4$

Составим и решим неравенство:

$100x + 4 < 0$

$100x < -4$

$x < -\frac{4}{100}$

$x < -0.04$

Ответ: при $x < -0.04$.

2) $y = 4x + 100$

Составим и решим неравенство:

$4x + 100 < 0$

$4x < -100$

$x < -\frac{100}{4}$

$x < -25$

Ответ: при $x < -25$.

3) $y = 20x + 80$

Составим и решим неравенство:

$20x + 80 < 0$

$20x < -80$

$x < -\frac{80}{20}$

$x < -4$

Ответ: при $x < -4$.

4) $y = 5x + 80$

Составим и решим неравенство:

$5x + 80 < 0$

$5x < -80$

$x < -\frac{80}{5}$

$x < -16$

Ответ: при $x < -16$.

5) $y = -2x + 8$

Составим и решим неравенство:

$-2x + 8 < 0$

$-2x < -8$

Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства на противоположный:

$x > \frac{-8}{-2}$

$x > 4$

Ответ: при $x > 4$.

6) $y = 2x - 8$

Составим и решим неравенство:

$2x - 8 < 0$

$2x < 8$

$x < \frac{8}{2}$

$x < 4$

Ответ: при $x < 4$.

7) $y = -2x - 8$

Составим и решим неравенство:

$-2x - 8 < 0$

$-2x < 8$

Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства на противоположный:

$x > \frac{8}{-2}$

$x > -4$

Ответ: при $x > -4$.

8) $y = 2x + 8$

Составим и решим неравенство:

$2x + 8 < 0$

$2x < -8$

$x < \frac{-8}{2}$

$x < -4$

Ответ: при $x < -4$.