Номер 19.5, страница 127 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

19.5. Для каких значений аргумента x равны нулю значения функции:

1) $y = 12x + 18;$

2) $y = 12x + 3;$

3) $y = 3x + 8;$

4) $y = 5x + 1;$

5) $y = -12x + 18;$

6) $y = 4x - 8;$

7) $y = -2x - 8;$

8) $y = -10x + 2? $

Чтобы найти значения аргумента $x$, при которых значение функции равно нулю, необходимо для каждой функции решить уравнение $y=0$. Это значение $x$ называется нулём функции.

1) Дана функция $y = 12x + 18$.
Приравниваем значение функции к нулю:
$12x + 18 = 0$
Переносим свободный член (18) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$12x = -18$
Находим $x$, разделив обе части уравнения на коэффициент при $x$ (12):
$x = \frac{-18}{12}$
Сокращаем дробь на 6:
$x = -\frac{3}{2} = -1.5$
Ответ: $x = -1.5$

2) Дана функция $y = 12x + 3$.
Приравниваем к нулю:
$12x + 3 = 0$
$12x = -3$
$x = \frac{-3}{12} = -\frac{1}{4} = -0.25$
Ответ: $x = -0.25$

3) Дана функция $y = 3x + 8$.
Приравниваем к нулю:
$3x + 8 = 0$
$3x = -8$
$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3}$
Ответ: $x = -2\frac{2}{3}$

4) Дана функция $y = 5x + 1$.
Приравниваем к нулю:
$5x + 1 = 0$
$5x = -1$
$x = -\frac{1}{5} = -0.2$
Ответ: $x = -0.2$

5) Дана функция $y = -12x + 18$.
Приравниваем к нулю:
$-12x + 18 = 0$
Переносим $-12x$ в правую часть:
$18 = 12x$
$x = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5$
Ответ: $x = 1.5$

6) Дана функция $y = 4x - 8$.
Приравниваем к нулю:
$4x - 8 = 0$
$4x = 8$
$x = \frac{8}{4} = 2$
Ответ: $x = 2$

7) Дана функция $y = -2x - 8$.
Приравниваем к нулю:
$-2x - 8 = 0$
$-2x = 8$
$x = \frac{8}{-2} = -4$
Ответ: $x = -4$

8) Дана функция $y = -10x + 2$.
Приравниваем к нулю:
$-10x + 2 = 0$
$2 = 10x$
$x = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2$
Ответ: $x = 0.2$