Номер 18.10, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

18.10.Расскажите о немецком математике Готфриде Вильгельме Лейбнице, который ввел термин "функция". Понятие функции возникло в XVII в.

Готфрид Вильгельм Лейбниц: универсальный гений и его вклад в математику

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) — выдающийся немецкий эрудит, чьи интересы и достижения простирались от философии и юриспруденции до математики, физики и изобретательства. Он по праву считается одним из величайших умов XVII века и ключевой фигурой эпохи Просвещения. Лейбниц был невероятно продуктивен, оставив после себя огромное наследие в виде рукописей, писем и научных трудов, а также стоял у истоков основания нескольких европейских академий наук, включая Берлинскую.

Математические прорывы и рождение термина «функция»

В математике Лейбниц наиболее известен как один из создателей дифференциального и интегрального исчисления, которое он разработал независимо от Исаака Ньютона. Хотя между учёными шёл знаменитый спор о приоритете, именно система обозначений Лейбница оказалась настолько удобной и логичной, что стала общепринятой во всём мире. К этим обозначениям относятся:
– Знак интеграла $ \int $, представляющий собой стилизованную букву S (от латинского слова summa, «сумма»).
– Обозначение производной как отношения дифференциалов $ \frac{dy}{dx} $, которое наглядно отражает её суть.

Как верно отмечено в вопросе, понятие функции начало формироваться в XVII веке, но именно Лейбниц первым ввёл сам термин «функция» (от латинского functio — «исполнение», «деятельность»). Это произошло примерно в 1673 году. Для Лейбница этот термин изначально имел геометрический смысл. Он называл функциями различные величины, связанные с точкой на кривой и характеризующие её: например, абсциссу, ординату, длину касательной или нормали. По его мнению, эти величины «выполняли функцию» для данной кривой.

Хотя современное, более строгое аналитическое определение функции было сформулировано позже (в частности, его учеником Иоганном Бернулли, а затем Леонардом Эйлером), введение Лейбницем этого термина стало решающим шагом. Это позволило математикам выделить функциональные зависимости как самостоятельный объект изучения и заложило основы для бурного развития математического анализа.

Ответ: Немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716), один из создателей математического анализа, около 1673 года ввёл в научный оборот термин «функция». Изначально он обозначал им различные геометрические величины, связанные с точкой на кривой (например, ординату или длину касательной). Этот шаг стал ключевым для дальнейшего развития понятия функции в математике.