Номер 18.8, страница 123 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

18.8. Что можно сказать про периметр $P$ квадрата, длина стороны которого равна $a$ см, если:

1) $a \le 4 \text{ см}$;

2) $a \ge 3 \text{ см}$;

3) $a \le 2,5 \text{ см}$;

4) $a \ge 1,75 \text{ см}$;

5) $3 \text{ см} \le a \le 5 \text{ см}$;

6) $1,25 \text{ см} \le a \le 1,75 \text{ см}$;

Периметр $P$ квадрата со стороной $a$ вычисляется по формуле $P = 4a$. Чтобы найти, что можно сказать о периметре, нужно использовать данное в условии неравенство для стороны $a$. Умножив неравенство на 4, мы получим соответствующее неравенство для периметра $P$.

1) Дано, что $a \le 4$ см.
Умножим обе части неравенства на 4:
$4 \cdot a \le 4 \cdot 4$
$P \le 16$ см.
Это означает, что периметр квадрата не превышает 16 см.
Ответ: $P \le 16$ см.

2) Дано, что $a \ge 3$ см.
Умножим обе части неравенства на 4:
$4 \cdot a \ge 4 \cdot 3$
$P \ge 12$ см.
Это означает, что периметр квадрата не меньше 12 см.
Ответ: $P \ge 12$ см.

3) Дано, что $a \le 2,5$ см.
Умножим обе части неравенства на 4:
$4 \cdot a \le 4 \cdot 2,5$
$P \le 10$ см.
Это означает, что периметр квадрата не превышает 10 см.
Ответ: $P \le 10$ см.

4) Дано, что $a \ge 1,75$ см.
Умножим обе части неравенства на 4:
$4 \cdot a \ge 4 \cdot 1,75$
$P \ge 7$ см.
Это означает, что периметр квадрата не меньше 7 см.
Ответ: $P \ge 7$ см.

5) Дано двойное неравенство: $3 \text{ см} \le a \le 5$ см.
Умножим все части неравенства на 4:
$4 \cdot 3 \le 4 \cdot a \le 4 \cdot 5$
$12 \le P \le 20$ см.
Это означает, что периметр квадрата находится в пределах от 12 см до 20 см включительно.
Ответ: $12 \text{ см} \le P \le 20$ см.

6) Дано двойное неравенство: $1,25 \text{ см} \le a \le 1,75$ см.
Умножим все части неравенства на 4:
$4 \cdot 1,25 \le 4 \cdot a \le 4 \cdot 1,75$
$5 \le P \le 7$ см.
Это означает, что периметр квадрата находится в пределах от 5 см до 7 см включительно.
Ответ: $5 \text{ см} \le P \le 7$ см.