Номер 18.1, страница 122 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

18.1. Подберите независимую переменную для зависимой переменной, которой является:

1) периметр квадрата;

2) площадь квадрата;

3) скорость движения;

4) цена товара;

5) периметр прямоугольника;

6) площадь прямоугольника;

7) объем куба;

8) объем прямоугольного параллелепипеда.

1) периметр квадрата Периметр квадрата является зависимой переменной, так как его значение определяется длиной стороны квадрата. Если обозначить периметр буквой $P$, а длину стороны буквой $a$, то зависимость можно выразить формулой $P=4a$. В этой зависимости длина стороны $a$ является независимой переменной. Ответ: длина стороны квадрата.

2) площадь квадрата Площадь квадрата является зависимой переменной, значение которой зависит от длины его стороны. Если обозначить площадь буквой $S$, а длину стороны буквой $a$, то формула зависимости будет $S=a^2$. Независимой переменной в данном случае является длина стороны $a$. Ответ: длина стороны квадрата.

3) скорость движения Скорость движения является зависимой переменной, которая зависит от пройденного расстояния и времени, затраченного на его прохождение. Если обозначить скорость как $v$, расстояние как $s$ и время как $t$, то формула будет $v = s/t$. Таким образом, независимыми переменными являются расстояние $s$ и время $t$. Ответ: расстояние и время.

4) цена товара Если рассматривать "цену товара" как общую стоимость покупки, то эта величина будет зависимой переменной. Она зависит от количества приобретенного товара и его цены за единицу. Обозначим стоимость покупки как $C$, количество товара как $n$ и цену за единицу как $p$. Формула зависимости: $C = p \cdot n$. Если предположить, что цена за единицу товара является постоянной, то независимой переменной будет количество товара $n$. Ответ: количество товара (при фиксированной цене за единицу).

5) периметр прямоугольника Периметр прямоугольника — это зависимая переменная. Его значение зависит от длин двух его смежных сторон. Если обозначить периметр как $P$, а длины сторон как $a$ и $b$, то формула зависимости будет $P=2(a+b)$. В этом случае независимыми переменными являются длины сторон $a$ и $b$. Ответ: длины сторон прямоугольника.

6) площадь прямоугольника Площадь прямоугольника — это зависимая переменная. Ее значение определяется длинами двух его смежных сторон. Если обозначить площадь как $S$, а длины сторон как $a$ и $b$, то формула зависимости будет $S=a \cdot b$. Независимыми переменными являются длины сторон $a$ и $b$. Ответ: длины сторон прямоугольника.

7) объем куба Объем куба является зависимой переменной, которая зависит от длины его ребра. Обозначив объем как $V$ и длину ребра как $a$, получим формулу зависимости $V=a^3$. Независимой переменной является длина ребра куба $a$. Ответ: длина ребра куба.

8) объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда — зависимая переменная, зависящая от трех его измерений: длины, ширины и высоты. Если обозначить объем как $V$, а измерения как $a, b, c$, то формула зависимости будет $V = a \cdot b \cdot c$. Независимыми переменными являются три его измерения. Ответ: длины трех его измерений (длина, ширина, высота).