Номер 37.3, страница 232 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

37.3. Заполните таблицу 37.1.

Таблица 37.1

Чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения x из верхней строки вычислить значение выражения $\frac{x+5}{x-3}$ и записать результат в соответствующую ячейку нижней строки.

При $x = -13$
Подставим значение $x = -13$ в выражение:
$\frac{x+5}{x-3} = \frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2}$ или $0,5$.
Ответ: $0,5$.

При $x = -5$
Подставим значение $x = -5$ в выражение:
$\frac{x+5}{x-3} = \frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$.
Ответ: $0$.

При $x = -0,2$
Подставим значение $x = -0,2$ в выражение:
$\frac{x+5}{x-3} = \frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -\frac{48}{32} = -\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} = -\frac{3}{2}$ или $-1,5$.
Ответ: $-1,5$.

При $x = 0$
Подставим значение $x = 0$ в выражение:
$\frac{x+5}{x-3} = \frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$.
Ответ: $-\frac{5}{3}$.

При $x = \frac{1}{17}$
Подставим значение $x = \frac{1}{17}$ в выражение:
$\frac{x+5}{x-3} = \frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{1}{17}+\frac{5 \cdot 17}{17}}{\frac{1}{17}-\frac{3 \cdot 17}{17}} = \frac{\frac{1+85}{17}}{\frac{1-51}{17}} = \frac{\frac{86}{17}}{-\frac{50}{17}} = \frac{86}{17} \cdot \left(-\frac{17}{50}\right) = -\frac{86}{50} = -\frac{43}{25}$ или $-1,72$.
Ответ: $-\frac{43}{25}$.

При $x = 1$
Подставим значение $x = 1$ в выражение:
$\frac{x+5}{x-3} = \frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$.
Ответ: $-3$.

При $x = 5\frac{2}{3}$
Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$.
Подставим значение $x = \frac{17}{3}$ в выражение:
$\frac{x+5}{x-3} = \frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17}{3}+\frac{15}{3}}{\frac{17}{3}-\frac{9}{3}} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} = \frac{32}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{32}{8} = 4$.
Ответ: $4$.

При $x = 7$
Подставим значение $x = 7$ в выражение:
$\frac{x+5}{x-3} = \frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$.
Ответ: $3$.

Заполненная таблица 37.1 выглядит следующим образом: