Номер 48, страница 277 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

48. 1) Пчела летает от улья к цветку и обратно. На цветке она какое-то время собирает пыльцу. Расстояние от улья до цветка равно 5 м. На рисунке 3 изображен график зависимости расстояния между пчелой и ульем от времени движения пчелы. Определите, какое расстояние пролетела пчела за первые 40 с.

$S$, м

$t$, с

Рис. 3

1) Для решения задачи необходимо проанализировать график зависимости расстояния $S$ между пчелой и ульем от времени $t$. Требуется найти общее расстояние, которое пролетела пчела за первые 40 секунд. Это расстояние равно сумме длин всех участков пути, которые пчела преодолела в полете.

Разобьем движение пчелы на участки в интервале от 0 до 40 секунд:

1. Участок от 0 с до 10 с. В начале ($t=0$ с) расстояние $S=0$ м, то есть пчела находится у улья. К концу десятой секунды ($t=10$ с) расстояние увеличивается до $S=5$ м. Это означает, что пчела летела от улья. Расстояние, которое она пролетела на этом участке: $L_1 = 5 \text{ м} - 0 \text{ м} = 5 \text{ м}$.

2. Участок от 10 с до 20 с. В этот промежуток времени расстояние до улья не меняется и остается постоянным: $S=5$ м. Это значит, что пчела не двигалась (сидела на цветке). Пройденное расстояние в полете на этом участке равно нулю: $L_2 = 0 \text{ м}$.

3. Участок от 20 с до 40 с. В начале этого участка ($t=20$ с) пчела находится на расстоянии $S=5$ м от улья. К моменту времени $t=40$ с расстояние уменьшается до $S=0$ м. Пчела летит обратно к улью. Расстояние, которое она пролетела на этом участке: $L_3 = |0 \text{ м} - 5 \text{ м}| = 5 \text{ м}$.

Чтобы найти общее расстояние, которое пролетела пчела за первые 40 секунд, сложим расстояния, пройденные на каждом из участков полета:

$L_{\text{общ}} = L_1 + L_2 + L_3 = 5 \text{ м} + 0 \text{ м} + 5 \text{ м} = 10 \text{ м}$.

Ответ: 10 м.