Номер 44, страница 276 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

44. Принадлежит ли графику функции $y = -\frac{3}{8}x - 4$ точка:

1) A (0; -4);

2) B (8; -7);

3) C (-8; -1);

4) M (16; 2);

5) K (-16; -2);

6) F (-4; -2,5)?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее координаты (x; y) в уравнение функции $y = -\frac{3}{8}x - 4$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

1) A(0; –4);

Подставим координаты точки A в уравнение функции. Здесь $x = 0$, $y = -4$.

Проверяем: $y = -\frac{3}{8} \cdot 0 - 4 = 0 - 4 = -4$.

Получили, что при $x = 0$ значение функции равно $-4$, что совпадает с ординатой точки A. Равенство $-4 = -4$ верно.

Ответ: точка A принадлежит графику функции.

2) B(8; –7);

Подставим координаты точки B в уравнение функции. Здесь $x = 8$, $y = -7$.

Проверяем: $y = -\frac{3}{8} \cdot 8 - 4 = -3 - 4 = -7$.

Получили, что при $x = 8$ значение функции равно $-7$, что совпадает с ординатой точки B. Равенство $-7 = -7$ верно.

Ответ: точка B принадлежит графику функции.

3) C(–8; –1);

Подставим координаты точки C в уравнение функции. Здесь $x = -8$, $y = -1$.

Проверяем: $y = -\frac{3}{8} \cdot (-8) - 4 = 3 - 4 = -1$.

Получили, что при $x = -8$ значение функции равно $-1$, что совпадает с ординатой точки C. Равенство $-1 = -1$ верно.

Ответ: точка C принадлежит графику функции.

4) M(16; 2);

Подставим координаты точки M в уравнение функции. Здесь $x = 16$, $y = 2$.

Проверяем: $y = -\frac{3}{8} \cdot 16 - 4 = -3 \cdot 2 - 4 = -6 - 4 = -10$.

Получили, что при $x = 16$ значение функции равно $-10$, что не совпадает с ординатой точки M, равной 2. Равенство $2 = -10$ неверно.

Ответ: точка M не принадлежит графику функции.

5) K(–16; –2);

Подставим координаты точки K в уравнение функции. Здесь $x = -16$, $y = -2$.

Проверяем: $y = -\frac{3}{8} \cdot (-16) - 4 = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$.

Получили, что при $x = -16$ значение функции равно $2$, что не совпадает с ординатой точки K, равной -2. Равенство $-2 = 2$ неверно.

Ответ: точка K не принадлежит графику функции.

6) F(–4; –2,5)?

Подставим координаты точки F в уравнение функции. Здесь $x = -4$, $y = -2,5$.

Проверяем: $y = -\frac{3}{8} \cdot (-4) - 4 = \frac{12}{8} - 4 = \frac{3}{2} - 4 = 1,5 - 4 = -2,5$.

Получили, что при $x = -4$ значение функции равно $-2,5$, что совпадает с ординатой точки F. Равенство $-2,5 = -2,5$ верно.

Ответ: точка F принадлежит графику функции.