Номер 9.1, страница 247 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

9.1 Автомобиль должен проехать 600 км.

Двигаясь со скоростью $v$ км/ч, он затратит на этот путь $t$ ч. Задайте формулой время движения $t$ как функцию скорости $v$: $t = \frac{600}{v}$. Найдите время движения, если скорость движения равна 40 км/ч; 60 км/ч; 80 км/ч. Найдите скорость движения, если время движения равно 5 ч; 6 ч; 8 ч.

Задайте формулой время движения t как функцию скорости v.

Связь между расстоянием $S$, скоростью $v$ и временем $t$ описывается формулой $S = v \cdot t$. Согласно условию задачи, расстояние, которое должен проехать автомобиль, составляет $S = 600$ км. Чтобы задать время движения $t$ как функцию от скорости $v$, выразим $t$ из основной формулы: $t = \frac{S}{v}$. Подставив в эту формулу значение расстояния, получим искомую зависимость: $t(v) = \frac{600}{v}$.

Ответ: $t = \frac{600}{v}$

Найдите время движения, если скорость движения равна 40 км/ч; 60 км/ч; 80 км/ч.

Воспользуемся полученной формулой $t = \frac{600}{v}$ и подставим в нее каждое из заданных значений скорости.
- При скорости $v = 40$ км/ч, время в пути составит: $t = \frac{600}{40} = 15$ ч.
- При скорости $v = 60$ км/ч, время в пути составит: $t = \frac{600}{60} = 10$ ч.
- При скорости $v = 80$ км/ч, время в пути составит: $t = \frac{600}{80} = 7,5$ ч.

Ответ: 15 ч; 10 ч; 7,5 ч.

Найдите скорость движения, если время движения равно 5 ч; 6 ч; 8 ч.

Для нахождения скорости $v$ преобразуем исходную формулу $S = v \cdot t$ к виду $v = \frac{S}{t}$. Подставив значение расстояния $S = 600$ км, получим $v = \frac{600}{t}$. Теперь подставим в нее заданные значения времени.
- Если время движения $t = 5$ ч, то скорость должна быть: $v = \frac{600}{5} = 120$ км/ч.
- Если время движения $t = 6$ ч, то скорость должна быть: $v = \frac{600}{6} = 100$ км/ч.
- Если время движения $t = 8$ ч, то скорость должна быть: $v = \frac{600}{8} = 75$ км/ч.

Ответ: 120 км/ч; 100 км/ч; 75 км/ч.