gdz.top
Номер 7, страница 241 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 8. Системы уравнений. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 7, страница 241.
№6
№7 (с. 241)
Условие. №7 (с. 241)
7 Решите систему уравнений
$\begin{cases} 2x - 3y = 3, \\ 2x + 3y = 1. \end{cases}$
Решение 1. №7 (с. 241)
Решение 6. №7 (с. 241)
Дана система двух линейных уравнений с двумя переменными:
$ \begin{cases} 2x - 3y = 3, \\ 2x + 3y = 1. \end{cases} $
Для решения этой системы удобно использовать метод алгебраического сложения, так как коэффициенты при переменной $y$ в обоих уравнениях являются противоположными числами ($-3$ и $3$).
Сложим почленно левые и правые части уравнений:
$(2x - 3y) + (2x + 3y) = 3 + 1$
Упростим полученное уравнение. Слагаемые с $y$ взаимно уничтожаются:
$4x = 4$
Теперь найдем значение $x$:
$x = \frac{4}{4}$
$x = 1$
Подставим найденное значение $x=1$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Воспользуемся вторым уравнением $2x + 3y = 1$:
$2(1) + 3y = 1$
$2 + 3y = 1$
Перенесем $2$ в правую часть уравнения:
$3y = 1 - 2$
$3y = -1$
Найдем значение $y$:
$y = -\frac{1}{3}$
Таким образом, решением системы является пара чисел $(1; -\frac{1}{3})$.
Ответ: $(1; -\frac{1}{3})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 241 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 241), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.