gdz.top
Номер 8, страница 242 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 8. Системы уравнений. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 8, страница 242.
№7
№8 (с. 242)
Условие. №8 (с. 242)
8 Решите систему уравнений
$\begin{cases} y = 2x - 5, \\ 5x - 3y = 8. \end{cases}$
Решение 1. №8 (с. 242)
Решение 6. №8 (с. 242)
Дана система двух линейных уравнений с двумя переменными:
$ \begin{cases} y = 2x - 5 \quad (1) \\ 5x - 3y = 8 \quad (2) \end{cases} $
Для решения системы воспользуемся методом подстановки. Поскольку в первом уравнении переменная y уже выражена через x, подставим это выражение во второе уравнение:
$5x - 3(2x - 5) = 8$
Теперь решим полученное уравнение относительно переменной x. Сначала раскроем скобки:
$5x - 6x + 15 = 8$
Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения:
$-x + 15 = 8$
Перенесём число 15 в правую часть уравнения, изменив его знак:
$-x = 8 - 15$
$-x = -7$
Умножим обе части на -1, чтобы найти x:
$x = 7$
Теперь, зная значение x, найдём соответствующее значение y. Для этого подставим $x = 7$ в первое уравнение системы:
$y = 2x - 5 = 2(7) - 5$
$y = 14 - 5$
$y = 9$
Таким образом, решение системы уравнений — это пара чисел $(7; 9)$.
Для уверенности выполним проверку, подставив найденные значения $x=7$ и $y=9$ в оба исходных уравнения.
Проверка для уравнения (1): $9 = 2(7) - 5 \implies 9 = 14 - 5 \implies 9 = 9$. Верно.
Проверка для уравнения (2): $5(7) - 3(9) = 8 \implies 35 - 27 = 8 \implies 8 = 8$. Верно.
Ответ: $(7; 9)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 242 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 242), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.