Номер 2, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Прочитайте фрагмент 2 текста. Используя рисунок 9.4, расскажите:

а) как с помощью графика функции $y = f(x)$ найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3, и найдите его;

б) как с помощью графика функции $y = f(x)$ найти значение $x$, при котором $f(x) = 3$, и найдите его.

а) Чтобы с помощью графика функции $y = f(x)$ найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3, необходимо выполнить следующие действия. На оси абсцисс (горизонтальной оси $x$) нужно найти точку со значением 3. Из этой точки следует провести вертикальную прямую до пересечения с графиком функции. Затем из полученной точки на графике нужно провести горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат (вертикальной осью $y$). Число, соответствующее точке пересечения на оси ординат, и является искомым значением функции $f(3)$.

Поскольку конкретный график из рисунка 9.4 не предоставлен, найти точное числовое значение невозможно. Оно полностью зависит от того, как изображен график.

Ответ: Чтобы найти значение функции при $x = 3$, нужно найти на графике точку с абсциссой 3 и определить ординату этой точки. Конкретное значение можно определить только по графику на рисунке 9.4.

б) Чтобы с помощью графика функции $y = f(x)$ найти значение $x$, при котором $f(x) = 3$, необходимо выполнить следующие действия. На оси ординат (вертикальной оси $y$) нужно найти точку со значением 3. Из этой точки следует провести горизонтальную прямую. Эта прямая может пересечь график функции в одной, нескольких точках или не пересечь вовсе. Из каждой точки пересечения нужно опустить перпендикуляр на ось абсцисс (ось $x$). Значения на оси абсцисс, в которые придут перпендикуляры, и являются искомыми значениями аргумента $x$.

Поскольку конкретный график из рисунка 9.4 не предоставлен, найти точные числовые значения $x$ невозможно. В зависимости от вида функции, может быть одно, несколько или ни одного решения.

Ответ: Чтобы найти значение(я) $x$, при которых $f(x) = 3$, нужно найти на графике все точки с ординатой 3 и определить абсциссы этих точек. Конкретные значения можно определить только по графику на рисунке 9.4.