Номер 9.7, страница 250 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 9. Функции. 9.2. График функции. Упражнения - номер 9.7, страница 250.

Условие.

9.7 На рисунке 9.7 изображён график функции $y = f(x)$. Найдите по этому графику:

a) $f(0)$; $f(-3)$; $f(1)$;

б) значения $x$, при которых $f(x) = 2$; $f(x) = 0$; $f(x) = -3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Чтобы найти значение функции $f(x)$ по графику для конкретного значения аргумента $x$, необходимо найти эту точку на горизонтальной оси (оси $Ox$), затем найти соответствующую ей точку на графике и определить ее вертикальную координату (ординату).

Найдём $f(0)$: Находим точку $x=0$ на оси абсцисс. Это точка начала координат. График функции пересекает ось ординат в точке с координатой $y=2$. Следовательно, $f(0) = 2$.

Найдём $f(-3)$: Находим точку $x=-3$ на оси абсцисс. График функции проходит через эту точку, что означает, что её координата по оси ординат равна $0$. Следовательно, $f(-3) = 0$.

Найдём $f(1)$: Находим точку $x=1$ на оси абсцисс. Поднимаемся от неё вертикально до пересечения с графиком. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси ординат и видим, что она попадает в точку $y=1$. Следовательно, $f(1) = 1$.

Ответ: $f(0) = 2$; $f(-3) = 0$; $f(1) = 1$.

б)

Чтобы найти значения аргумента $x$, при которых функция $f(x)$ принимает определенное значение, необходимо провести горизонтальную линию на уровне этого значения на оси ординат ($Oy$) и найти горизонтальные координаты (абсциссы) всех точек пересечения этой линии с графиком.

Найдём значения $x$, при которых $f(x) = 2$: Проводим горизонтальную линию $y=2$. Эта линия пересекает график в двух точках. Абсциссы этих точек равны $x=-2$ и $x=0$.

Найдём значения $x$, при которых $f(x) = 0$: Линия $y=0$ совпадает с осью абсцисс ($Ox$). График пересекает эту ось в точках с абсциссами $x=-3$ и $x=2$.

Найдём значения $x$, при которых $f(x) = -3$: Проводим горизонтальную линию $y=-3$. Эта линия пересекает график в одной точке в его левой части. Абсцисса этой точки пересечения равна $x=-4.5$.

Ответ: при $f(x)=2$, $x=-2$ и $x=0$; при $f(x)=0$, $x=-3$ и $x=2$; при $f(x)=-3$, $x=-4.5$.