Номер 4, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Это надо уметь. Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 4, страница 58.
№4 (с. 58)
Условие. №4 (с. 58)
скриншот условия

4 Автомобиль проехал расстояние между двумя пунктами за 2 ч. За какое время это же расстояние проедет автобус, если его скорость в 1,5 раза меньше?
Решение 2. №4 (с. 58)

Решение 4. №4 (с. 58)

Решение 5. №4 (с. 58)

Решение 6. №4 (с. 58)
Данная задача решается на основе понятия обратной пропорциональности между скоростью и временем при движении на одинаковое расстояние. Чем меньше скорость, тем больше времени требуется для преодоления того же пути.
Решение:
Обозначим время движения автомобиля как $t_{авт}$ и его скорость как $v_{авт}$. По условию, $t_{авт} = 2$ часа.
Обозначим время движения автобуса как $t_{бус}$ и его скорость как $v_{бус}$.
Расстояние $S$, которое проехали автомобиль и автобус, одинаково. Оно вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.
Для автомобиля: $S = v_{авт} \cdot t_{авт}$.
Для автобуса: $S = v_{бус} \cdot t_{бус}$.
Так как расстояние одно и то же, мы можем приравнять эти два выражения:
$v_{авт} \cdot t_{авт} = v_{бус} \cdot t_{бус}$
Из условия задачи известно, что скорость автобуса в 1,5 раза меньше скорости автомобиля. Запишем это в виде формулы:
$v_{бус} = \frac{v_{авт}}{1.5}$
Теперь подставим это выражение для скорости автобуса в наше равенство:
$v_{авт} \cdot t_{авт} = \frac{v_{авт}}{1.5} \cdot t_{бус}$
Мы можем сократить $v_{авт}$ в обеих частях уравнения, так как скорость не равна нулю:
$t_{авт} = \frac{t_{бус}}{1.5}$
Отсюда выразим время движения автобуса $t_{бус}$:
$t_{бус} = t_{авт} \cdot 1.5$
Подставим известное время движения автомобиля ($t_{авт} = 2$ часа) и вычислим результат:
$t_{бус} = 2 \cdot 1.5 = 3$ часа.
Ответ: автобус проедет это же расстояние за 3 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 58 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 58), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.