Номер 6, страница 57 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Это надо знать. Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 6, страница 57.
№6 (с. 57)
Условие. №6 (с. 57)
скриншот условия

6 Сформулируйте основное свойство пропорции. Как найти неизвестный член пропорции $\frac{a}{8} = \frac{5}{4}$?
Решение 4. №6 (с. 57)

Решение 5. №6 (с. 57)

Решение 6. №6 (с. 57)
Сформулируйте основное свойство пропорции
Пропорция — это равенство двух отношений. В общем виде пропорцию записывают как $a : b = c : d$ или в виде дробей $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. В этой записи $a$ и $d$ называются крайними членами пропорции, а $b$ и $c$ — средними членами.
Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Для пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ это свойство можно записать в виде формулы: $a \cdot d = b \cdot c$. Это правило также известно как «правило креста» или перекрестное умножение.
Ответ: Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Как найти неизвестный член пропорции $\frac{a}{8}=\frac{5}{4}$?
Чтобы найти неизвестный член $a$ в пропорции $\frac{a}{8} = \frac{5}{4}$, необходимо применить основное свойство пропорции. В этой пропорции крайними членами являются $a$ и $4$, а средними членами — $8$ и $5$.
Согласно основному свойству, произведение крайних членов равно произведению средних. Составим на основе этого уравнение: $a \cdot 4 = 8 \cdot 5$
Далее, решим это уравнение. Сначала вычислим произведение в правой части: $4a = 40$
Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $a$, то есть на 4: $a = \frac{40}{4}$
$a = 10$
Для проверки можно подставить найденное значение $a=10$ в исходную пропорцию: $\frac{10}{8} = \frac{5}{4}$. Сократив дробь $\frac{10}{8}$ на 2, получим $\frac{5}{4}$, что подтверждает верность равенства: $\frac{5}{4} = \frac{5}{4}$.
Ответ: $a = 10$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 57 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 57), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.