Номер 5, страница 58 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность. Чему вы научились. Это надо уметь - номер 5, страница 58.

Условие.

5 Найдите неизвестный член пропорции $\frac{3}{8} = \frac{a}{2,4}$.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы найти неизвестный член пропорции $\frac{3}{8} = \frac{a}{2,4}$, можно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

В данной пропорции крайними членами являются числа 3 и 2,4, а средними членами — 8 и $a$.

Запишем равенство на основе этого свойства: $3 \cdot 2,4 = 8 \cdot a$

Вычислим произведение в левой части уравнения: $3 \cdot 2,4 = 7,2$

Теперь наше уравнение выглядит так: $7,2 = 8a$

Чтобы найти $a$, нужно разделить произведение (7,2) на известный множитель (8): $a = \frac{7,2}{8}$

Выполним деление: $a = 0,9$

Проверка:
Подставим найденное значение $a = 0,9$ в исходную пропорцию: $\frac{3}{8} = \frac{0,9}{2,4}$
Преобразуем правую часть, умножив числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $\frac{0,9 \cdot 10}{2,4 \cdot 10} = \frac{9}{24}$
Сократим полученную дробь на 3: $\frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8}$
Так как $\frac{3}{8} = \frac{3}{8}$, равенство верное.

Ответ: 0,9