Номер 7, страница 57 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Чему вы научились. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 7, страница 57.

Условие.

7 Придумайте задачу на пропорциональное деление какой-либо величины.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Условие задачи

Три бригады строителей вместе заработали 1 500 000 рублей за постройку дома. Эти деньги нужно разделить между бригадами пропорционально времени, которое каждая из них отработала. Первая бригада работала 3 недели, вторая — 5 недель, а третья — 2 недели. Какую сумму получит каждая бригада?

Решение

Это задача на пропорциональное деление. Общую сумму денег (1 500 000 рублей) нужно разделить в отношении 3:5:2, где числа соответствуют количеству недель работы каждой бригады.

1. Сначала найдем общее количество условных частей, на которые будет делиться вся сумма. Для этого сложим числа в отношении:

$3 + 5 + 2 = 10$ (частей)

Таким образом, вся сумма в 1 500 000 рублей составляет 10 равных частей.

2. Теперь определим, какая сумма денег приходится на одну часть. Разделим общую сумму на общее количество частей:

$1\ 500\ 000 \text{ рублей} \div 10 = 150\ 000 \text{ рублей}$

Следовательно, одна часть составляет 150 000 рублей.

3. Теперь рассчитаем, какую сумму получит каждая бригада, умножив количество их частей на сумму одной части:

Сумма для первой бригады (3 части): $3 \times 150\ 000 \text{ рублей} = 450\ 000 \text{ рублей}$

Сумма для второй бригады (5 частей): $5 \times 150\ 000 \text{ рублей} = 750\ 000 \text{ рублей}$

Сумма для третьей бригады (2 части): $2 \times 150\ 000 \text{ рублей} = 300\ 000 \text{ рублей}$

4. Для проверки сложим полученные суммы:

$450\ 000 + 750\ 000 + 300\ 000 = 1\ 500\ 000 \text{ рублей}$

Сумма совпадает с общим заработком, указанным в условии. Значит, задача решена верно.

Ответ: первая бригада получит 450 000 рублей, вторая бригада — 750 000 рублей, а третья бригада — 300 000 рублей.