Номер 74, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 74, страница 26.

74 a) В городе А 450 тыс. жителей. В избирательные списки внесено $76\%$ жителей этого города. Чтобы выборы состоялись, необходимо, чтобы в голосовании приняло участие не менее $25\%$ избирателей, внесённых в списки. Можно ли считать, что выборы в городе А состоялись, если в день выборов на избирательные участки пришли 93 тыс. избирателей?

б) Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали $88\%$ всех учащихся. На вопрос референдума $75\%$ учащихся, принявших участие в голосовании, ответили «да». Совет будет создан, если за него выскажется не менее $60\%$ учащихся школы. Будет ли создан ученический совет в этой школе?

а)

1. Сначала найдем общее количество избирателей, внесенных в списки. Это 76% от общего числа жителей города А.
Для этого умножим общее число жителей на долю избирателей:
$450 \text{ тыс.} \times \frac{76}{100} = 450 \times 0.76 = 342 \text{ тыс. избирателей}$

2. Теперь определим, какое минимальное количество избирателей должно было принять участие в голосовании, чтобы выборы состоялись. Это 25% от числа избирателей, внесённых в списки.
Для этого умножим количество избирателей в списках на 25% (или 0.25):
$342 \text{ тыс.} \times \frac{25}{100} = 342 \times 0.25 = 85.5 \text{ тыс. избирателей}$

3. Сравним необходимое количество проголосовавших с фактическим.
Фактически на участки пришли 93 тыс. избирателей.
Необходимо было, чтобы пришло не менее 85.5 тыс. избирателей.
Поскольку $93 \text{ тыс.} > 85.5 \text{ тыс.}$, условие для признания выборов состоявшимися выполнено.

Ответ: да, можно считать, что выборы в городе А состоялись.

б)

1. Сначала найдем количество учащихся, которые приняли участие в референдуме. Это 88% от общего числа учащихся школы.
$550 \times \frac{88}{100} = 550 \times 0.88 = 484 \text{ учащихся}$

2. Далее определим, сколько из принявших участие в голосовании ответили «да». Это 75% от числа участников.
$484 \times \frac{75}{100} = 484 \times 0.75 = 363 \text{ учащихся}$

3. Теперь рассчитаем, сколько голосов «да» было необходимо для создания ученического совета. По условию, это не менее 60% от всех учащихся школы.
$550 \times \frac{60}{100} = 550 \times 0.6 = 330 \text{ учащихся}$

4. Сравним фактическое количество голосов «да» с необходимым минимумом.
Фактически «да» ответили 363 учащихся.
Необходимо было получить не менее 330 голосов «да».
Так как $363 > 330$, условие для создания совета выполнено.

Ответ: да, ученический совет в этой школе будет создан.