Номер 75, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 75, страница 26.

75 К 1 июля на один из факультетов университета было подано 120 заявлений.

a) Сколько студентов может быть принято на этот факультет, если число мест составляет $75\%$ от числа поданных заявлений?

б) Сколько мест на факультете, если количество заявлений составляет $75\%$ от числа мест?

а) По условию задачи, на факультет было подано 120 заявлений. Число мест для приема составляет 75% от этого количества. Чтобы найти процент от числа, необходимо данное число умножить на значение процента, выраженное в виде десятичной дроби.

Сначала переведем 75% в десятичную дробь:

$75\% = \frac{75}{100} = 0.75$

Теперь найдем количество мест, умножив общее число заявлений на эту дробь:

$120 \cdot 0.75 = 90$

Таким образом, на факультет может быть принято 90 студентов.

Ответ: 90 студентов.

б) В этом пункте условия другие: количество поданных заявлений (120) составляет 75% от общего числа мест на факультете. Нам нужно найти общее число мест, которое в данном случае будет соответствовать 100%.

Пусть $x$ — это общее число мест на факультете. Тогда мы можем составить уравнение, исходя из того, что 75% от $x$ равно 120:

$x \cdot 0.75 = 120$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 120 на 0.75:

$x = \frac{120}{0.75} = \frac{120}{3/4} = 120 \cdot \frac{4}{3} = \frac{120 \cdot 4}{3} = 40 \cdot 4 = 160$

Следовательно, на факультете 160 мест.

Ответ: 160 мест.