Номер 78, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 78, страница 26.

78 а) В октябре расход электрических ламп на предприятии составил 600 штук. В ноябре он увеличился на $5\%$, а в декабре — ещё на $10\%$. Определите расход электроламп в ноябре и декабре.

б) В марте расход электроэнергии в школе составил $1200 \text{ кВт}\cdot\text{ч}$, но в апреле он уменьшился на $35\%$, а в мае — ещё на $15\%$. Определите расход электроэнергии в мае.

а)

Для начала определим расход электроламп в ноябре. Расход в октябре составлял 600 штук, а в ноябре он увеличился на 5%. Чтобы найти величину увеличения, нужно найти 5% от 600.
$600 \cdot \frac{5}{100} = 6 \cdot 5 = 30$ штук.
Следовательно, расход в ноябре составил:
$600 + 30 = 630$ штук.

Далее, определим расход в декабре. Он увеличился на 10% по сравнению с ноябрьским показателем (630 штук). Теперь за 100% мы принимаем расход в ноябре. Найдем 10% от 630.
$630 \cdot \frac{10}{100} = 63$ штуки.
Следовательно, расход в декабре составил:
$630 + 63 = 693$ штуки.

Ответ: расход электроламп в ноябре составил 630 штук, а в декабре — 693 штуки.

б)

Сначала найдем расход электроэнергии в апреле. В марте он составлял 1200 кВт·ч. В апреле произошло уменьшение на 35%. Найдем величину уменьшения:
$1200 \cdot \frac{35}{100} = 12 \cdot 35 = 420$ кВт·ч.
Теперь вычтем это значение из мартовского расхода, чтобы найти расход в апреле:
$1200 - 420 = 780$ кВт·ч.
Это также можно посчитать, умножив на коэффициент, соответствующий оставшейся доле: $100\% - 35\% = 65\% = 0.65$.
$1200 \cdot 0.65 = 780$ кВт·ч.

Теперь определим расход в мае. Он уменьшился еще на 15% по сравнению с апрельским расходом (780 кВт·ч). За 100% принимаем расход в апреле. Найдем величину уменьшения:
$780 \cdot \frac{15}{100} = 7.8 \cdot 15 = 117$ кВт·ч.
Вычтем это значение из апрельского расхода:
$780 - 117 = 663$ кВт·ч.
Или, используя коэффициент: $100\% - 15\% = 85\% = 0.85$.
$780 \cdot 0.85 = 663$ кВт·ч.

Ответ: расход электроэнергии в мае составил 663 кВт·ч.