Номер 76, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 76, страница 26.

76 Морская вода содержит 5% соли.

a) Сколько соли в стакане морской воды (200 г)?

б) Какое количество морской воды надо взять, чтобы в ней содержалось 200 г соли?

а) Чтобы найти массу соли в 200 г морской воды, необходимо вычислить 5% от этой массы. Процент — это сотая часть числа, поэтому 5% можно представить как десятичную дробь 0,05.

Масса соли рассчитывается по формуле:

$m_{\text{соли}} = m_{\text{раствора}} \times \frac{\text{процентное содержание}}{100}$

Подставим известные значения:

$m_{\text{соли}} = 200 \text{ г} \times \frac{5}{100} = 200 \text{ г} \times 0,05 = 10 \text{ г}$

Ответ: в 200 г морской воды содержится 10 г соли.

б) В этом случае нам известна масса соли (200 г), и мы знаем, что она составляет 5% от общей массы морской воды. Обозначим искомую массу морской воды за $x$. Тогда можно составить пропорцию:

200 г соли — это 5%

$x$ г морской воды — это 100%

Решим эту пропорцию:

$x = \frac{200 \text{ г} \times 100\%}{5\%} = \frac{20000}{5} = 4000 \text{ г}$

Таким образом, чтобы в морской воде содержалось 200 г соли, нужно взять 4000 г (или 4 кг) такой воды.

Ответ: надо взять 4000 г (4 кг) морской воды.