Номер 77, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 77, страница 26.

77 Запишите в виде выражения:

a) $20\%$ от суммы $a$ рублей;

б) сумму, $20\%$ которой составляют $a$ рублей.

а) Чтобы найти процент от числа, необходимо представить проценты в виде десятичной дроби и умножить данное число на эту дробь.
Представим 20% в виде десятичной дроби: $20\% = \frac{20}{100} = 0.2$.
Теперь, чтобы найти 20% от суммы a рублей, умножим a на 0.2.
Получаем выражение: $a \cdot 0.2$.
Ответ: $0.2a$.

б) В этой задаче нам нужно найти целое число по его части. Нам известно, что 20% от искомой суммы составляют a рублей.
Пусть искомая сумма равна x. Тогда мы можем составить уравнение. Так как $20\% = 0.2$, то:
$0.2 \cdot x = a$
Чтобы найти x, нужно разделить известную часть (a) на долю, которую она составляет (0.2):
$x = \frac{a}{0.2}$
Выражение можно упростить, зная, что деление на 0.2 эквивалентно умножению на 5:
$x = a : 0.2 = a : \frac{1}{5} = a \cdot 5 = 5a$.
Ответ: $\frac{a}{0.2}$ или $5a$.