Номер 80, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 80, страница 27.

80 Крутизна спуска дороги — это $ \frac{h}{a} \cdot 100\% $ (рис. 1.8). Найдите крутизну спуска дороги, если высота подъёма равна 60 м, а горизонтальная протяжённость 1,5 км.

Рис. 1.8

Согласно определению, приведенному в задаче, крутизна спуска дороги — это отношение высоты подъёма к её горизонтальной протяжённости, выраженное в процентах.
Математически это можно записать в виде формулы:
$Крутизна = \frac{Высота \ подъёма}{Горизонтальная \ протяжённость} \cdot 100\%$

В условии даны следующие значения:
Высота подъёма $h = 60$ м.
Горизонтальная протяжённость $a = 1,5$ км.

Для того чтобы рассчитать отношение, необходимо привести обе величины к одинаковым единицам измерения. Переведём горизонтальную протяжённость из километров в метры, зная, что 1 км = 1000 м:
$a = 1,5 \text{ км} = 1,5 \cdot 1000 \text{ м} = 1500 \text{ м}$.

Теперь, когда обе величины выражены в метрах, можем подставить их в нашу формулу:
$Крутизна = \frac{60 \text{ м}}{1500 \text{ м}} \cdot 100\%$

Выполним вычисления:
$Крутизна = \frac{60}{1500} \cdot 100\% = 0,04 \cdot 100\% = 4\%$.

Ответ: 4%.