Номер 86, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 86, страница 28.

86 a) В голосовании на выборах в окружную администрацию приняло участие $65\%$ избирателей округа, $40\%$ из них проголосовало за кандидата А. Сколько процентов избирателей данного округа отдало голоса за этого кандидата?

б) Легковые автомобили составляют $60\%$ всего транспорта автопарка, $90\%$ из них — автомобили, выпущенные в России, причём $50\%$ из них — автомобили ВАЗ. Какой процент автомобилей всего автопарка составляют автомобили ВАЗ?

а) Для решения этой задачи необходимо найти процент от процента. Общее количество избирателей округа принимаем за 100%.

1. В голосовании приняли участие 65% избирателей. В виде десятичной дроби это $0.65$.

2. За кандидата А проголосовало 40% от числа принявших участие в голосовании. В виде десятичной дроби это $0.40$.

3. Чтобы найти, какой процент от общего числа избирателей проголосовал за кандидата А, нужно перемножить эти доли:

$0.65 \times 0.40 = 0.26$

4. Теперь переведем полученную долю в проценты, умножив ее на 100:

$0.26 \times 100\% = 26\%$

Таким образом, 26% всех избирателей округа отдали свои голоса за кандидата А.

Ответ: 26%

б) Эта задача решается аналогично, путем последовательного нахождения части от части. Весь транспорт автопарка принимаем за 100%.

1. Доля легковых автомобилей в автопарке составляет 60%, или $0.60$.

2. Доля автомобилей, выпущенных в России, среди легковых автомобилей составляет 90%, или $0.90$.

3. Доля автомобилей ВАЗ среди выпущенных в России составляет 50%, или $0.50$.

4. Чтобы найти, какой процент от всего автопарка составляют автомобили ВАЗ, нужно перемножить все эти доли:

$0.60 \times 0.90 \times 0.50 = 0.54 \times 0.50 = 0.27$

5. Переведем полученное значение в проценты:

$0.27 \times 100\% = 27\%$

Следовательно, автомобили ВАЗ составляют 27% всего автопарка.

Ответ: 27%