Номер 88, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 88, страница 28.

88 а) Автомобиль прошёл $40\%$ пути, а затем $30\%$ оставшегося расстояния. Сколько процентов всего пути ему осталось пройти?

б) Перед поездкой бак автомобиля был заполнен на $80\%$. Во время поездки было истрачено $25\%$ имевшегося запаса бензина. На сколько процентов был заполнен бензином бак к концу поездки?

а)

Примем весь путь за 100%.

1. Сначала автомобиль прошёл 40% пути. Найдём, сколько процентов пути осталось пройти:
$100\% - 40\% = 60\%$

2. Затем автомобиль прошёл 30% от оставшегося расстояния. Найдём, сколько это составляет от всего пути. Для этого нужно найти 30% от 60%:
$0.30 \times 60\% = 18\%$
Таким образом, второй участок пути составил 18% от всего расстояния.

3. Теперь найдём, какую общую часть пути в процентах прошёл автомобиль:
$40\% + 18\% = 58\%$

4. Чтобы найти, сколько процентов всего пути осталось пройти, вычтем пройденную часть из 100%:
$100\% - 58\% = 42\%$

Ответ: автомобилю осталось пройти 42% всего пути.

б)

Примем полный объём бака за 100%.

1. Перед поездкой в баке было 80% бензина от его полного объёма.

2. Во время поездки было истрачено 25% от имевшегося запаса. Найдём, сколько это составляет в процентах от полного бака. Для этого нужно найти 25% от 80%:
$0.25 \times 80\% = 20\%$
Это означает, что было истрачено 20% от полного объёма бака.

3. Чтобы узнать, на сколько процентов был заполнен бак к концу поездки, вычтем истраченный бензин из начального количества (всё в процентах от полного бака):
$80\% - 20\% = 60\%$

Ответ: к концу поездки бак был заполнен на 60%.