Номер 5, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 1.4. Задачи на проценты. Глава 1. Дроби и проценты - номер 5, страница 25.

Стоимость книги, цена которой 300 р., повысилась на 20%. Как найти новую стоимость книги? Предложите разные способы (задача 3).

Для решения этой задачи можно использовать несколько способов.

Способ 1: Поэтапное вычисление

Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти, сколько рублей составляют 20% от первоначальной цены, а затем прибавить эту сумму к исходной стоимости.

1. Находим 20% от 300 рублей. Для этого умножаем цену на долю, которую составляют проценты:

$300 \cdot \frac{20}{100} = 300 \cdot 0.2 = 60$ рублей.

2. Теперь прибавляем полученную сумму к первоначальной цене книги, чтобы найти новую стоимость:

$300 + 60 = 360$ рублей.

Ответ: новая стоимость книги — 360 рублей.

Способ 2: Использование коэффициента

Этот способ позволяет найти ответ в одно действие. Первоначальная цена составляет 100%. После повышения на 20% новая цена будет составлять $100\% + 20\% = 120\%$ от старой.

1. Переведем 120% в десятичный коэффициент, разделив на 100:

$120\% = \frac{120}{100} = 1.2$

2. Умножим первоначальную цену на этот коэффициент, чтобы сразу получить итоговую стоимость:

$300 \cdot 1.2 = 360$ рублей.

Ответ: новая стоимость книги — 360 рублей.

Способ 3: Решение через пропорцию

Можно составить пропорцию, где первоначальная цена — это 100%, а новая цена (обозначим ее за $x$) — это 120%.

1. Составляем пропорцию:

300 рублей — 100%

$x$ рублей — 120%

2. Записываем уравнение из пропорции и решаем его:

$\frac{300}{100} = \frac{x}{120}$

Чтобы найти $x$, нужно умножить известные члены пропорции, стоящие по диагонали, и разделить на оставшийся член:

$x = \frac{300 \cdot 120}{100} = 3 \cdot 120 = 360$ рублей.

Ответ: новая стоимость книги — 360 рублей.