Номер 3, страница 268 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 9.3. Вероятность случайного события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 3, страница 268.

Где на вероятностной шкале (см. рис. 9.10) надо расположить событие D: кнопка упала остриём вверх?

D

Событие D заключается в том, что канцелярская кнопка после падения окажется в положении "остриём вверх". У кнопки есть два основных устойчивых положения, в которых она может оказаться после падения:

1. На шляпке (остриём вверх).
2. На боку (опираясь на край шляпки и остриё).

В отличие от подбрасывания симметричной монеты, эти два исхода не являются равновероятными. Из-за формы кнопки (широкая, плоская шляпка и короткое остриё) и расположения её центра масс, который смещен к шляпке, положение "на шляпке" является значительно более устойчивым. Поэтому кнопка с гораздо большей вероятностью упадёт на шляпку, чем на бок.

Вероятностная шкала имеет значения от 0 до 1, где:

• 0 — невозможное событие.
• 1 — достоверное событие.
• 0,5 — равновероятное событие (например, выпадение орла на монете).

Поскольку событие D (кнопка упала остриём вверх) происходит чаще, чем противоположное ему событие, его вероятность больше 0,5. Обозначим вероятность события D как $P(D)$. Тогда можно утверждать, что $P(D) > 0,5$. Однако это событие не является достоверным (кнопка всё же может упасть на бок), поэтому $P(D) < 1$.

Следовательно, на вероятностной шкале это событие нужно расположить в интервале от 0,5 до 1, то есть правее центра, в области "весьма вероятных" событий.

Ответ: Событие D (кнопка упала остриём вверх) является весьма вероятным, но не достоверным. Его вероятность больше 0,5, но меньше 1. Поэтому на вероятностной шкале его следует расположить правее середины (отметки 0,5), но левее конца шкалы (отметки 1).