Номер 967, страница 265 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.2. Частота случайного события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 967, страница 265.

967 Подсчитано, что частота появления зайца в электропоездах составляет 10%. Известно, что за день 5400 пассажиров купили в кассе билеты. Сколько примерно зайцев ехало за день в электропоездах?

Для решения этой задачи необходимо определить, какую долю от общего числа пассажиров составляют те, кто оплатил проезд.

Пусть общее количество пассажиров в электропоездах за день будет $N_{общ}$. Это число включает в себя как пассажиров, купивших билеты, так и безбилетных пассажиров («зайцев»).

Из условия известно, что частота появления «зайцев» составляет 10%. Это означает, что пассажиры, которые купили билеты, составляют оставшуюся долю от общего числа пассажиров:

$100\% - 10\% = 90\%$

Следовательно, 5400 пассажиров, которые купили билеты, представляют собой 90% от общего числа всех пассажиров. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти общее число пассажиров $N_{общ}$.

Если 5400 пассажиров — это 90% ($0.9$ в долях), то общее число пассажиров ($100\%$ или $1$) можно найти с помощью пропорции:

$N_{общ} = \frac{5400}{0.9} = \frac{54000}{9} = 6000$ пассажиров.

Таким образом, всего за день в электропоездах ехало 6000 пассажиров.

Теперь, зная общее количество пассажиров, мы можем вычислить количество «зайцев». Есть два способа это сделать:

1. Найти 10% от общего числа пассажиров:

Количество «зайцев» $= N_{общ} \times 10\% = 6000 \times 0.1 = 600$ человек.

2. Вычесть из общего числа пассажиров тех, кто купил билеты:

Количество «зайцев» $= N_{общ} - (\text{количество пассажиров с билетами}) = 6000 - 5400 = 600$ человек.

Оба метода приводят к одному и тому же результату.

Ответ: примерно 600 зайцев ехало за день в электропоездах.