Номер 971, страница 269 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.3. Вероятность случайного события. Глава 9. Частота и вероятность - номер 971, страница 269.

971 В таблице приведены данные о продаже фирмой автомобилей за прошлый год. (Используйте калькулятор.)

Марка	A	B	C	D	E
Продано штук	132	787	424	108	320

а) Оцените вероятность того, что произвольный покупатель выберет в этом году машину марки В. Ответ округлите до сотых.

б) Автомобили марок A, B, C — отечественные, D и E — иностранные. Оцените вероятность того, что произвольный покупатель выберет отечественный автомобиль.

в) Расположите случайные события из пп. а и б на вероятностной шкале.

а)

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, это отношение числа проданных автомобилей марки B к общему числу всех проданных автомобилей.

Сначала найдем общее число проданных автомобилей за прошлый год (обозначим его $N$):

$N = 132 + 787 + 424 + 108 + 320 = 1771$

Число проданных автомобилей марки B (благоприятные исходы, $m$) равно 787.

Теперь найдем вероятность $P(B)$ того, что произвольный покупатель выберет машину марки B:

$P(B) = \frac{m}{N} = \frac{787}{1771}$

Вычислим значение и округлим результат до сотых, как требуется в задании:

$P(B) \approx 0.44438...$

Округляя до сотых, получаем 0,44.

Ответ: 0,44.

б)

К отечественным автомобилям относятся марки A, B и C. Найдем общее число проданных отечественных автомобилей ($m_{отеч}$):

$m_{отеч} = 132 + 787 + 424 = 1343$

Общее число всех проданных автомобилей $N$ по-прежнему равно 1771.

Вероятность того, что произвольный покупатель выберет отечественный автомобиль ($P_{отеч}$), равна:

$P_{отеч} = \frac{m_{отеч}}{N} = \frac{1343}{1771}$

Для справки, десятичное значение этой дроби приблизительно равно $0,7583...$

Ответ: Вероятность выбора отечественного автомобиля равна $\frac{1343}{1771}$.

в)

Нам нужно расположить на вероятностной шкале два случайных события:

Событие 1 (из пункта а): "выбор машины марки B". Вероятность этого события $P_1 \approx 0,44$.

Событие 2 (из пункта б): "выбор отечественного автомобиля". Вероятность этого события $P_2 = \frac{1343}{1771} \approx 0,76$.

Вероятностная шкала — это отрезок от 0 (невозможное событие) до 1 (достоверное событие). Чтобы расположить на ней события, нужно сравнить их вероятности.

$0,44 < 0,76$, следовательно $P_1 < P_2$.

Это означает, что на вероятностной шкале событие "выбор машины марки B" будет находиться левее (ближе к 0), чем событие "выбор отечественного автомобиля".

Ответ: Событие из пункта а) имеет вероятность ≈0,44, а событие из пункта б) — ≈0,76. Так как $0,44 < 0,76$, на вероятностной шкале событие из пункта а) будет расположено левее (ближе к нулю), чем событие из пункта б).