Номер 1, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 2. Что такое математический язык. Глава 1. Математический язык. Математическая модель - номер 1, страница 8.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Утверждение "число $a$ при делении на число $b$ в частном дает 8" означает, что результат операции деления $a$ на $b$ равен 8. Это можно записать в виде уравнения, где частное от деления $a$ на $b$ приравнивается к 8.
Математическая запись: $a : b = 8$ или, что то же самое, в виде дроби: $\frac{a}{b} = 8$.
Ответ: $\frac{a}{b} = 8$

б) Это задача на деление с остатком. Общая формула деления с остатком выглядит так: Делимое = (Делитель × Частное) + Остаток.
В данном случае:
Делимое = $c$
Делитель = $a$
Частное = 5
Остаток = 2
Подставляя эти значения в формулу, получаем искомое математическое выражение.
Ответ: $c = 5a + 2$

в) Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время. Это фундаментальная формула движения: $S = v \cdot t$.
В нашей задаче:
Скорость ($v$) = $a$ км/ч
Время ($t$) = $k$ часов
Следовательно, расстояние ($S$), которое прошел автомобиль, вычисляется как произведение $a$ на $k$.
Ответ: $ak$

г) Разберем утверждение по частям. "Сумма 4 и $m$" записывается как $(4+m)$. "Удвоенная сумма" означает, что эту сумму нужно умножить на 2, то есть $2 \cdot (4+m)$. Утверждение "составляет 18" означает, что полученное выражение равно 18.
Соединив все части, получаем уравнение.
Ответ: $2(4+m) = 18$

д) Это утверждение также нужно разбить на несколько частей для составления выражения.
1. "Полуразность $k$ и $c$" — это разность чисел $k$ и $c$, деленная на 2: $\frac{k-c}{2}$.
2. "Сумма квадратов $c$ и $d$" — это сумма $c^2$ и $d^2$: $c^2 + d^2$.
3. "Отношение" первого выражения ко второму означает, что первое выражение делится на второе: $\frac{\frac{k-c}{2}}{c^2+d^2}$.
4. Это отношение "равно 24".
Запишем итоговое равенство.
Ответ: $\frac{k-c}{2(c^2+d^2)} = 24$