Номер 3, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 3. Что такое математическая модель. Глава 1. Математический язык. Математическая модель - номер 3, страница 10.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1. Для того чтобы найти общее количество карандашей, необходимо перемножить количество пакетов, количество коробок в каждом пакете и количество карандашей в каждой коробке. В условии дано 3 пакета, в каждом из которых $n$ коробок, а в каждой коробке $m$ карандашей. Таким образом, общее число карандашей равно $3 \times n \times m = 3nm$.

Ответ: Е

2. Площадь исходного прямоугольника равна произведению его длины $a$ на ширину $b$, то есть $S_{общая} = a \times b$. Этот прямоугольник разделили на $c$ равных по площади частей. Следовательно, площадь каждой такой части $S$ будет равна общей площади, деленной на количество частей: $S = \frac{ab}{c}$.

Ответ: В

3. Общая площадь поля $S$ равна сумме площадей, убранных каждым из двух комбайнов. Первый комбайн работал $m$ дней и убирал по 10 га в день, его вклад в общую площадь составляет $10m$ га. Второй комбайн работал на один день меньше, то есть $(m-1)$ дней, и убирал по 8 га в день, его вклад составляет $8(m-1)$ га. Суммируя, получаем общую площадь: $S = 10m + 8(m-1)$.

Ответ: А

4. На числовой оси показаны точки A с координатой $a$ и B с координатой $b$. Точка B расположена правее точки A, что означает $b > a$. Расстояние между ними равно $b - a$. На отрезке AB отмечено 6 единичных делений, следовательно, расстояние между A и B равно 6. Получаем уравнение $b - a = 6$. Из этого уравнения можно выразить $b$ через $a$ ($b = a + 6$) или $a$ через $b$ ($a = b - 6$).

Ответ: Б

5. На числовой оси точки расположены в порядке N, M, K слева направо. Координаты точек соответственно равны $n, m, k$. Так как числовая ось направлена вправо (в сторону увеличения значений), то координата каждой следующей точки больше координаты предыдущей. Это означает, что $n$ меньше $m$, а $m$ меньше $k$. Данное соотношение записывается в виде двойного неравенства: $n < m < k$.

Ответ: Д

6. Общее расстояние, пройденное машиной, складывается из двух частей. Первая часть пути: время $t$ часов, скорость 65 км/ч. Расстояние равно $65t$ км. Вторая часть пути: время на 2 часа меньше, то есть $(t-2)$ часа, скорость 53 км/ч. Расстояние равно $53(t-2)$ км. Общее расстояние $S$ равно сумме расстояний этих двух частей: $S = 65t + 53(t-2)$.

Ответ: Г