Номер 4, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 3. Что такое математическая модель. Глава 1. Математический язык. Математическая модель - номер 4, страница 11.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Для построения графической модели ситуации введем систему координат. Горизонтальная ось (ось абсцисс $Ox$) будет представлять время в днях. Вертикальная ось (ось ординат $Oy$) будет представлять цену за баррель нефти в долларах. Выберем масштаб: по оси $Ox$ одна клетка соответствует 1 дню, а по оси $Oy$ одна клетка — 2$. Для наглядности начнем отсчет по вертикальной оси со значения 84$.

Отметим на координатной плоскости три ключевые точки. Первая точка соответствует начальному моменту времени (0 дней) и цене 85$, ее координаты $(0; 85)$. Вторая точка соответствует моменту времени через 5 дней, когда цена составила 92$, ее координаты $(5; 92)$. Третья точка — еще через 5 дней (на 10-й день), когда цена стала 87$, ее координаты $(10; 87)$. Соединив эти точки последовательно отрезками, получим ломаную линию, которая и является графической моделью изменения цены на нефть.

Ответ:

б)

На координатной прямой положение точки характеризуется ее координатой. Пусть точка $B$ имеет координату $x_B$. Так как точка $A$ расположена на 5 единиц правее точки $B$, ее координата $x_A$ будет на 5 больше, чем координата точки $B$. Математически это записывается формулой $x_A = x_B + 5$. На графической модели выберем для точки $B$ произвольную координату, например, $x_B=2$, тогда точка $A$ будет иметь координату $x_A=2+5=7$.

Ответ:

в)

Точка $C$ является серединой отрезка $AB$. Это означает, что расстояния от точки $C$ до концов отрезка $A$ и $B$ равны, то есть $AC = CB$. Координата середины отрезка $x_C$ вычисляется как среднее арифметическое координат его концов $A(x_A)$ и $B(x_B)$ по формуле: $x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$. Например, если точка $A$ имеет координату 1, а точка $B$ — координату 9, то точка $C$ будет иметь координату $\frac{1+9}{2} = 5$.

Ответ:

г)

Точки $D$ и $E$ находятся на равном расстоянии от точки $N(4)$. Это означает, что точка $N$ является центром симметрии для точек $D$ и $E$ и, следовательно, серединой отрезка $DE$. Если обозначить это равное расстояние как $d$ (где $d>0$), то одна точка будет находиться слева от $N$ на расстоянии $d$, а другая — справа от $N$ на том же расстоянии. Координаты точек $D$ и $E$ можно выразить через координату точки $N$ и расстояние $d$: $x_D = 4 - d$ и $x_E = 4 + d$. Например, если выбрать расстояние $d=3$, то точка $D$ будет иметь координату $4-3=1$, а точка $E$ — координату $4+3=7$.

Ответ: