Номер 5, страница 14 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель - номер 5, страница 14.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) -6(2x - 5) = 9(x + 1)

Решение:

Данное уравнение: $-6(2x - 5) = 9(x + 1)$.

Общий числовой множитель для коэффициентов -6 и 9 равен 3. Разделим обе части уравнения на 3:

$\frac{-6(2x - 5)}{3} = \frac{9(x + 1)}{3}$

$-2(2x - 5) = 3(x + 1)$

Теперь раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$-2 \cdot 2x - 2 \cdot (-5) = 3 \cdot x + 3 \cdot 1$

$-4x + 10 = 3x + 3$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. Перенесем $-4x$ вправо и 3 влево, меняя знаки:

$10 - 3 = 3x + 4x$

Приведем подобные слагаемые:

$7 = 7x$

Найдем $x$, разделив обе части на 7:

$x = \frac{7}{7}$

$x = 1$

Ответ: 1

в) 6(x - 3) = 3(15 - x)

Решение:

Данное уравнение: $6(x - 3) = 3(15 - x)$.

Общий числовой множитель для коэффициентов 6 и 3 равен 3. Разделим обе части уравнения на 3:

$\frac{6(x - 3)}{3} = \frac{3(15 - x)}{3}$

$2(x - 3) = 15 - x$

Раскроем скобки в левой части:

$2x - 6 = 15 - x$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а свободные члены — в правой. Перенесем $-x$ влево и $-6$ вправо, меняя знаки:

$2x + x = 15 + 6$

Приведем подобные слагаемые:

$3x = 21$

Найдем $x$, разделив обе части на 3:

$x = \frac{21}{3}$

$x = 7$

Ответ: 7

г) 0,2(x - 8) = 0,4(x - 3)

Решение:

Данное уравнение: $0,2(x - 8) = 0,4(x - 3)$.

Общий числовой множитель для коэффициентов 0,2 и 0,4 равен 0,2. Разделим обе части уравнения на 0,2:

$\frac{0,2(x - 8)}{0,2} = \frac{0,4(x - 3)}{0,2}$

$1 \cdot (x - 8) = 2 \cdot (x - 3)$

$x - 8 = 2(x - 3)$

Раскроем скобки в правой части:

$x - 8 = 2x - 6$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в правой части, а свободные члены — в левой. Перенесем $x$ вправо и $-6$ влево, меняя знаки:

$-8 + 6 = 2x - x$

Приведем подобные слагаемые:

$-2 = x$

Ответ: -2