Номер 6, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 5. Координатная прямая. Глава 1. Математический язык. Математическая модель - номер 6, страница 16.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, на каких рисунках числа на координатной прямой изображены неправильно, необходимо проанализировать каждый случай. Основное правило координатной прямой, направленной вправо, гласит: чем правее находится число, тем оно больше.

1) На прямой отмечены числа $1$ и $-2$. Число $-2$ расположено правее числа $1$. Это бы означало, что $-2 > 1$. Это неравенство неверно, так как любое положительное число (1) всегда больше любого отрицательного (-2). Следовательно, расположение чисел на данном рисунке неправильное.

2) На прямой отмечены числа $-3$ и $-4$. Число $-4$ расположено правее числа $-3$. Это бы означало, что $-4 > -3$. Это неравенство неверно. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как $|-3| < |-4|$ (то есть $3 < 4$), то верным является неравенство $-3 > -4$. Следовательно, расположение чисел на данном рисунке неправильное.

3) На прямой отмечены числа $-5$ и $2$. Число $2$ расположено правее числа $-5$. Это соответствует верному неравенству $2 > -5$, так как любое положительное число больше любого отрицательного. Следовательно, расположение чисел правильное.

4) На прямой отмечены дроби $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{7}$. Число $\frac{1}{7}$ расположено правее числа $\frac{1}{5}$. Это бы означало, что $\frac{1}{7} > \frac{1}{5}$. Чтобы сравнить дроби с одинаковыми числителями, нужно помнить, что больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Поскольку $5 < 7$, то $\frac{1}{5} > \frac{1}{7}$. Следовательно, расположение чисел на данном рисунке неправильное.

5) На прямой отмечены числа $0$ и $2$. Число $2$ расположено правее числа $0$, что соответствует верному неравенству $2 > 0$. Следовательно, расположение чисел правильное.

6) На прямой отмечены числа $-1\frac{2}{3}$ и $1\frac{3}{5}$. Положительное число $1\frac{3}{5}$ расположено правее отрицательного числа $-1\frac{2}{3}$, что соответствует верному неравенству $1\frac{3}{5} > -1\frac{2}{3}$. Следовательно, расположение чисел правильное.

Таким образом, номера рисунков, на которых числа на координатной прямой изображены неправильно, это 1, 2 и 4.

Ответ: 1, 2, 4