Номер 4, страница 16 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 5. Координатная прямая. Глава 1. Математический язык. Математическая модель - номер 4, страница 16.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, какое из чисел расположено левее всех на координатной прямой, необходимо найти наименьшее из предложенных чисел. На координатной прямой меньшие числа всегда находятся левее больших.

Рассмотрим данные числа: $5$; $-7$; $-\frac{2}{3}$; $6,5$; $18\frac{1}{3}$; $-21\frac{1}{7}$.

Среди этих чисел есть как положительные ($5$; $6,5$; $18\frac{1}{3}$), так и отрицательные ($-7$; $-\frac{2}{3}$; $-21\frac{1}{7}$). Наименьшее число, очевидно, будет отрицательным. Поэтому нам нужно сравнить только отрицательные числа.

Сравним числа: $-7$, $-\frac{2}{3}$ и $-21\frac{1}{7}$.

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль (абсолютная величина) которого больше. Найдем модули наших отрицательных чисел:
$|-7| = 7$
$|-\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$
$|-21\frac{1}{7}| = 21\frac{1}{7}$

Теперь сравним значения модулей: $7$, $\frac{2}{3}$ и $21\frac{1}{7}$.
Легко видеть, что $21\frac{1}{7}$ является самым большим значением, так как $21\frac{1}{7} > 7 > \frac{2}{3}$.

Поскольку у числа $-21\frac{1}{7}$ самый большой модуль, оно является наименьшим среди всех отрицательных чисел, а значит и наименьшим среди всех предложенных чисел. Следовательно, именно оно расположено на координатной прямой левее всех.

Ответ: $-21\frac{1}{7}$.