Номер 4, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 4. Линейное уравнение с одной переменной. Глава 1. Математический язык. Математическая модель - номер 4, страница 13.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Дано уравнение: $7x - 5 = 5x + 7$.

1. Перенесем все слагаемые, содержащие неизвестное $x$, в левую часть уравнения, а все числа (свободные члены) — в правую. При переносе слагаемых из одной части в другую их знаки меняются на противоположные.

$7x - 5x = 7 + 5$

2. Приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

$2x = 12$

3. Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 2.

$x = 12 / 2$

$x = 6$

Ответ: 6

б)

Дано уравнение: $3 - x = 2x - 3$.

1. Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую. Удобнее перенести $-x$ вправо, а $-3$ влево, чтобы работать с положительными коэффициентами при $x$.

$3 + 3 = 2x + x$

2. Приведем подобные слагаемые.

$6 = 3x$

3. Разделим обе части на 3, чтобы найти $x$.

$x = 6 / 3$

$x = 2$

Ответ: 2

в)

Дано уравнение: $-3x = x + 4$.

1. Перенесем слагаемое $x$ из правой части в левую с противоположным знаком.

$-3x - x = 4$

2. Приведем подобные слагаемые в левой части.

$-4x = 4$

3. Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на -4.

$x = 4 / (-4)$

$x = -1$

Ответ: -1

г)

Дано уравнение: $x + 3 = 3 + x$.

1. Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.

$x - x = 3 - 3$

2. Приведем подобные слагаемые.

$0 \cdot x = 0$ или $0 = 0$

Мы получили верное числовое равенство, которое не зависит от значения переменной $x$. Это означает, что исходное уравнение является тождеством и верно при любом значении $x$.

Ответ: $x$ — любое число.