Номер 4, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 1. Натуральные числа - номер 4, страница 10.

Условие.

4. Записать римскими цифрами числа:

1) $3$, $4$, $8$, $15$, $19$, $26$, $40$, $52$, $87$, $90$, $99$, $400$, $2800$, $3426$;

2) $2$, $4$, $7$, $9$, $18$, $19$, $34$, $77$, $90$, $199$, $450$, $725$, $980$, $2649$.

Решение 1.

Решение 5.

Для перевода арабских чисел в римские используются следующие основные цифры и правила:

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1000

Правила записи:

1. Числа образуются путем сложения или вычитания значений цифр. Если меньшая цифра стоит после большей, их значения складываются (например, VI = $5+1=6$). Если меньшая цифра стоит перед большей, то ее значение вычитается из большей (например, IV = $5-1=4$).
2. Вычитание применяется только для образования чисел 4 (IV), 9 (IX), 40 (XL), 90 (XC), 400 (CD), 900 (CM).
3. Цифры I, X, C, M могут повторяться не более трех раз подряд. Цифры V, L, D не повторяются.
4. Для записи числа оно мысленно разбивается на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы), и каждый разряд записывается римскими цифрами отдельно, слева направо.

1)

3: $3 = 1+1+1$. Записывается как III.

4: $4 = 5-1$. По правилу вычитания записывается как IV.

8: $8 = 5+1+1+1$. Записывается как VIII.

15: $15 = 10+5$. Записывается как XV.

19: $19 = 10+9$. Девятка записывается как $10-1$ (IX). Получаем XIX.

26: $26 = 20+6$. $20$ это XX, $6$ это VI. Вместе — XXVI.

40: $40 = 50-10$. По правилу вычитания записывается как XL.

52: $52 = 50+2$. Записывается как LII.

87: $87 = 80+7$. $80$ это LXXX, $7$ это VII. Вместе — LXXXVII.

90: $90 = 100-10$. По правилу вычитания записывается как XC.

99: $99 = 90+9$. $90$ это XC, $9$ это IX. Вместе — XCIX.

400: $400 = 500-100$. По правилу вычитания записывается как CD.

2800: $2800 = 2000+800$. $2000$ это MM, $800$ это DCCC. Вместе — MMDCCC.

3426: $3426 = 3000+400+20+6$. $3000$ (MMM), $400$ (CD), $20$ (XX), $6$ (VI). Вместе — MMMCDXXVI.

Ответ: III, IV, VIII, XV, XIX, XXVI, XL, LII, LXXXVII, XC, XCIX, CD, MMDCCC, MMMCDXXVI.

2)

2: $2 = 1+1$. Записывается как II.

4: $4 = 5-1$. Записывается как IV.

7: $7 = 5+1+1$. Записывается как VII.

9: $9 = 10-1$. Записывается как IX.

18: $18 = 10+8$. $8$ это VIII. Получаем XVIII.

19: $19 = 10+9$. $9$ это IX. Получаем XIX.

34: $34 = 30+4$. $30$ это XXX, $4$ это IV. Вместе — XXXIV.

77: $77 = 70+7$. $70$ это LXX, $7$ это VII. Вместе — LXXVII.

90: $90 = 100-10$. Записывается как XC.

199: $199 = 100+90+9$. $100$ (C), $90$ (XC), $9$ (IX). Вместе — CXCIX.

450: $450 = 400+50$. $400$ это CD, $50$ это L. Вместе — CDL.

725: $725 = 700+20+5$. $700$ (DCC), $20$ (XX), $5$ (V). Вместе — DCCXXV.

980: $980 = 900+80$. $900$ это CM, $80$ это LXXX. Вместе — CMLXXX.

2649: $2649 = 2000+600+40+9$. $2000$ (MM), $600$ (DC), $40$ (XL), $9$ (IX). Вместе — MMDCXLIX.

Ответ: II, IV, VII, IX, XVIII, XIX, XXXIV, LXXVII, XC, CXCIX, CDL, DCCXXV, CMLXXX, MMDCXLIX.