Номер 5, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 1. Натуральные числа - номер 5, страница 10.

Условие.

5. С помощью двойного неравенства записать результат сравнения трёх чисел:

1) 386, 95 и 368;

2) 429, 435 и 421;

3) 7096, 7009 и 7195.

Решение 1.

Решение 5.

1) Для сравнения чисел 386, 95 и 368 необходимо расположить их в порядке возрастания или убывания. Сначала определим наименьшее из них. Число 95 является двузначным, в то время как 386 и 368 — трехзначные. Следовательно, 95 — наименьшее число.

Далее сравним оставшиеся два числа: 386 и 368. Оба числа имеют одинаковое количество сотен (3). Сравним их разряд десятков: у числа 386 — 8 десятков, а у числа 368 — 6 десятков. Так как $8 > 6$, то число 386 больше числа 368.

Таким образом, расположив числа в порядке возрастания, получаем: 95, 368, 386. Запишем это в виде двойного неравенства.

Ответ: $95 < 368 < 386$.

2) Для сравнения чисел 429, 435 и 421 заметим, что все они являются трехзначными и имеют одинаковое количество сотен (4). Чтобы сравнить их, перейдем к следующему разряду — десяткам.

У чисел 429 и 421 по 2 десятка, а у числа 435 — 3 десятка. Так как $3 > 2$, то 435 — наибольшее из трёх чисел.

Теперь сравним числа 429 и 421. У них одинаковое количество сотен и десятков. Сравним их разряд единиц: у числа 429 — 9 единиц, а у числа 421 — 1 единица. Так как $9 > 1$, то $429 > 421$.

Расположив числа в порядке возрастания, получаем: 421, 429, 435. Запишем это в виде двойного неравенства.

Ответ: $421 < 429 < 435$.

3) Для сравнения чисел 7096, 7009 и 7195 заметим, что все они являются четырехзначными и имеют одинаковое количество тысяч (7). Сравним их по разряду сотен.

У чисел 7096 и 7009 по 0 сотен, а у числа 7195 — 1 сотня. Так как $1 > 0$, то 7195 — наибольшее из трёх чисел.

Теперь сравним оставшиеся числа 7096 и 7009. У них одинаковое количество тысяч и сотен. Сравним их разряд десятков: у числа 7096 — 9 десятков, а у числа 7009 — 0 десятков. Так как $9 > 0$, то $7096 > 7009$.

Расположив числа в порядке возрастания, получаем: 7009, 7096, 7195. Запишем это в виде двойного неравенства.

Ответ: $7009 < 7096 < 7195$.