Номер 12, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 1. Натуральные числа - номер 12, страница 11.

Условие.

12. Найти неизвестное число, обозначенное буквой x:

1) $5642 + x = 7321;$

2) $27306 - x = 23924;$

3) $x - 58049 = 1968;$

4) $x \cdot 321 = 13803;$

5) $10658 : x = 146;$

6) $x : 243 = 20412;$

7) $708 + (x - 326) = 1451;$

8) $5382 - (4304 - x) = 2953;$

9) $29 \cdot x - 965 = 4951;$

10) $x : 52 + 849 = 1030.$

Решение 1.

Решение 5.

1) Дано уравнение $5642 + x = 7321$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 7321 - 5642$
$x = 1679$
Ответ: 1679

2) Дано уравнение $27306 - x = 23924$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 27306 - 23924$
$x = 3382$
Ответ: 3382

3) Дано уравнение $x - 58049 = 1968$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 1968 + 58049$
$x = 60017$
Ответ: 60017

4) Дано уравнение $x \cdot 321 = 13803$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$x = 13803 : 321$
$x = 43$
Ответ: 43

5) Дано уравнение $10658 : x = 146$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$x = 10658 : 146$
$x = 73$
Ответ: 73

6) Дано уравнение $x : 243 = 20412$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 20412 \cdot 243$
$x = 4960116$
Ответ: 4960116

7) Дано уравнение $708 + (x - 326) = 1451$.
Сначала найдем значение выражения в скобках, которое является неизвестным слагаемым. Для этого из суммы вычтем известное слагаемое.
$x - 326 = 1451 - 708$
$x - 326 = 743$
Теперь у нас простое уравнение, где $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, к разности прибавим вычитаемое.
$x = 743 + 326$
$x = 1069$
Ответ: 1069

8) Дано уравнение $5382 - (4304 - x) = 2953$.
Сначала найдем значение выражения в скобках, которое является неизвестным вычитаемым. Для этого из уменьшаемого вычтем разность.
$4304 - x = 5382 - 2953$
$4304 - x = 2429$
Теперь у нас простое уравнение, где $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, из уменьшаемого вычтем разность.
$x = 4304 - 2429$
$x = 1875$
Ответ: 1875

9) Дано уравнение $29 \cdot x - 965 = 4951$.
Сначала найдем значение произведения $29 \cdot x$, которое является неизвестным уменьшаемым. Для этого к разности прибавим вычитаемое.
$29 \cdot x = 4951 + 965$
$29 \cdot x = 5916$
Теперь у нас простое уравнение, где $x$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, произведение разделим на известный множитель.
$x = 5916 : 29$
$x = 204$
Ответ: 204

10) Дано уравнение $x : 52 + 849 = 1030$.
Сначала найдем значение частного $x : 52$, которое является неизвестным слагаемым. Для этого из суммы вычтем известное слагаемое.
$x : 52 = 1030 - 849$
$x : 52 = 181$
Теперь у нас простое уравнение, где $x$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, частное умножим на делитель.
$x = 181 \cdot 52$
$x = 9412$
Ответ: 9412