Номер 18, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

18. Выразить:

1) 3 дм 6 см в миллиметрах;

2) 842 000 кг в тоннах и центнерах;

3) 40 минут в секундах;

4) 560 минут в часах и минутах.

1) 3 дм 6 см в миллиметрах;
Чтобы выразить данное значение в миллиметрах, необходимо сначала перевести дециметры и сантиметры в миллиметры, а затем сложить полученные значения. Мы знаем следующие соотношения единиц длины:
$1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$
$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$
Переведем 3 дециметра в миллиметры:
$3 \text{ дм} = 3 \times 100 \text{ мм} = 300 \text{ мм}$
Переведем 6 сантиметров в миллиметры:
$6 \text{ см} = 6 \times 10 \text{ мм} = 60 \text{ мм}$
Теперь сложим полученные результаты:
$300 \text{ мм} + 60 \text{ мм} = 360 \text{ мм}$
Ответ: 360 мм.

2) 842 000 кг в тоннах и центнерах;
Для перевода килограммов в более крупные единицы массы, тонны и центнеры, используем следующие соотношения:
$1 \text{ тонна (т)} = 1000 \text{ килограммов (кг)}$
$1 \text{ центнер (ц)} = 100 \text{ килограммов (кг)}$
Сначала выразим массу в тоннах, разделив количество килограммов на 1000:
$842\,000 \text{ кг} = \frac{842\,000}{1000} \text{ т} = 842 \text{ т}$
Теперь выразим эту же массу в центнерах, разделив количество килограммов на 100:
$842\,000 \text{ кг} = \frac{842\,000}{100} \text{ ц} = 8420 \text{ ц}$
Поскольку 1 тонна равна 10 центнерам, можно проверить: $842 \text{ т} = 842 \times 10 \text{ ц} = 8420 \text{ ц}$.
Ответ: 842 т или 8420 ц.

3) 40 минут в секундах;
Чтобы перевести минуты в секунды, нужно знать, что в одной минуте содержится 60 секунд.
$1 \text{ минута (мин)} = 60 \text{ секунд (с)}$
Умножим количество минут на 60, чтобы найти эквивалентное значение в секундах:
$40 \text{ мин} = 40 \times 60 \text{ с} = 2400 \text{ с}$
Ответ: 2400 с.

4) 560 минут в часах и минутах.
Чтобы выразить минуты в часах и минутах, мы должны помнить, что в одном часе 60 минут.
$1 \text{ час (ч)} = 60 \text{ минут (мин)}$
Разделим общее количество минут на 60, чтобы найти количество полных часов. Целая часть от деления будет соответствовать часам, а остаток — минутам.
$560 \div 60$
Целая часть от деления $560$ на $60$ равна $9$, так как $9 \times 60 = 540$.
Теперь найдем остаток, который и будет количеством минут:
$560 - 540 = 20$
Таким образом, 560 минут равны 9 часам и 20 минутам.
Ответ: 9 ч 20 мин.