Номер 16, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 1. Натуральные числа - номер 16, страница 12.

Условие.

16. Определить, сколько:

1) квадратных сантиметров в 5 квадратных дециметрах;

2) кубических дециметров в 10 кубических метрах.

Решение 1.

Решение 5.

1) квадратных сантиметров в 5 квадратных дециметрах;

Для решения этой задачи необходимо перевести квадратные дециметры в квадратные сантиметры. Вспомним соотношение линейных единиц:

$1 \text{ дециметр (дм)} = 10 \text{ сантиметров (см)}$

Для перевода единиц площади (квадратных единиц) необходимо возвести в квадрат соотношение линейных единиц:

$1 \text{ дм}^2 = (1 \text{ дм}) \times (1 \text{ дм}) = (10 \text{ см}) \times (10 \text{ см}) = 100 \text{ см}^2$

Таким образом, в одном квадратном дециметре содержится 100 квадратных сантиметров. Теперь найдем, сколько квадратных сантиметров в 5 квадратных дециметрах:

$5 \text{ дм}^2 = 5 \times 100 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2$

Ответ: 500 квадратных сантиметров.

2) кубических дециметров в 10 кубических метрах.

Для решения этой задачи необходимо перевести кубические метры в кубические дециметры. Вспомним соотношение линейных единиц:

$1 \text{ метр (м)} = 10 \text{ дециметров (дм)}$

Для перевода единиц объема (кубических единиц) необходимо возвести в куб соотношение линейных единиц:

$1 \text{ м}^3 = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) = 1000 \text{ дм}^3$

Таким образом, в одном кубическом метре содержится 1000 кубических дециметров. Теперь найдем, сколько кубических дециметров в 10 кубических метрах:

$10 \text{ м}^3 = 10 \times 1000 \text{ дм}^3 = 10000 \text{ дм}^3$

Ответ: 10000 кубических дециметров.