gdz.top
Номер 22, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Рациональные числа. Параграф 1. Натуральные числа - номер 22, страница 13.
№21
№22 (с. 13)
Условие. №22 (с. 13)
скриншот условия
22. Найти два числа, если:
1) их сумма равна 239, а разность — 41;
2) их разность равна 54, а сумма — 402.
Решение 1. №22 (с. 13)
Решение 5. №22 (с. 13)
1) Пусть искомые числа — это $x$ и $y$. Согласно условию, их сумма равна 239, а разность равна 41. Мы можем записать эти условия в виде системы двух линейных уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 239 \\ x - y = 41 \end{cases} $
Чтобы найти значения переменных, сложим левые и правые части обоих уравнений:
$(x + y) + (x - y) = 239 + 41$
Приводим подобные слагаемые:
$2x = 280$
Отсюда находим $x$:
$x = \frac{280}{2} = 140$
Теперь, когда мы знаем значение $x$, подставим его в первое уравнение системы, чтобы найти $y$:
$140 + y = 239$
Выразим $y$:
$y = 239 - 140 = 99$
Итак, первое число равно 140, а второе — 99.
Ответ: 140 и 99.
2) Пусть искомые числа — это $x$ и $y$. По условию, их разность равна 54, а сумма равна 402. Составим систему уравнений:
$ \begin{cases} x - y = 54 \\ x + y = 402 \end{cases} $
Снова используем метод сложения. Сложим два уравнения:
$(x - y) + (x + y) = 54 + 402$
Приводим подобные слагаемые:
$2x = 456$
Находим значение $x$:
$x = \frac{456}{2} = 228$
Подставим найденное значение $x$ во второе уравнение системы, чтобы найти $y$:
$228 + y = 402$
Выразим $y$:
$y = 402 - 228 = 174$
Таким образом, первое число равно 228, а второе — 174.
Ответ: 228 и 174.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 13 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22 (с. 13), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.