Номер 11, страница 11 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Рациональные числа - номер 11, страница 11.

Условие.

11. Вычислить:

1) $65409 + 3728;$

2) $7654 + 28996;$

3) $50764 - 3976;$

4) $47216 - 9327;$

5) $641 \cdot 36;$

6) $782 \cdot 47;$

7) $3024 \cdot 506;$

8) $5132 \cdot 408;$

9) $7935 : 23;$

10) $21862 : 34;$

11) $11476 : 19;$

12) $12672 : 18;$

13) $12^2;$

14) $6^3;$

15) $5^4;$

16) $2^8;$

Решение 1.

Решение 5.

1) Чтобы найти сумму $65409 + 3728$, выполним сложение столбиком, складывая соответствующие разряды справа налево.Единицы: $9 + 8 = 17$. Записываем 7, 1 переносим в разряд десятков.Десятки: $0 + 2 + 1 = 3$. Записываем 3.Сотни: $4 + 7 = 11$. Записываем 1, 1 переносим в разряд тысяч.Тысячи: $5 + 3 + 1 = 9$. Записываем 9.Десятки тысяч: сносим 6.В результате получаем: $65409 + 3728 = 69137$.

Ответ: 69137

2) Чтобы найти сумму $7654 + 28996$, выполним сложение столбиком.Единицы: $4 + 6 = 10$. Записываем 0, 1 переносим в разряд десятков.Десятки: $5 + 9 + 1 = 15$. Записываем 5, 1 переносим в разряд сотен.Сотни: $6 + 9 + 1 = 16$. Записываем 6, 1 переносим в разряд тысяч.Тысячи: $7 + 8 + 1 = 16$. Записываем 6, 1 переносим в разряд десятков тысяч.Десятки тысяч: $2 + 1 = 3$. Записываем 3.В результате получаем: $7654 + 28996 = 36650$.

Ответ: 36650

3) Чтобы найти разность $50764 - 3976$, выполним вычитание столбиком.Единицы: из 4 вычесть 6 нельзя, занимаем 1 десяток. $14 - 6 = 8$.Десятки: осталось 5 десятков, из 5 вычесть 7 нельзя, занимаем 1 сотню. $15 - 7 = 8$.Сотни: осталось 6 сотен, из 6 вычесть 9 нельзя, занимаем 1 тысячу. $16 - 9 = 7$.Тысячи: в разряде тысяч был 0, после займа из десятков тысяч стало 9. $9 - 3 = 6$.Десятки тысяч: осталось 4. Сносим 4.В результате получаем: $50764 - 3976 = 46788$.

Ответ: 46788

4) Чтобы найти разность $47216 - 9327$, выполним вычитание столбиком.Единицы: из 6 вычесть 7 нельзя, занимаем 1 десяток. $16 - 7 = 9$.Десятки: остался 0 десятков, из 0 вычесть 2 нельзя, занимаем 1 сотню. $10 - 2 = 8$.Сотни: осталась 1 сотня, из 1 вычесть 3 нельзя, занимаем 1 тысячу. $11 - 3 = 8$.Тысячи: осталось 6 тысяч, из 6 вычесть 9 нельзя, занимаем 1 десяток тысяч. $16 - 9 = 7$.Десятки тысяч: осталось 3. Сносим 3.В результате получаем: $47216 - 9327 = 37889$.

Ответ: 37889

5) Чтобы найти произведение $641 \cdot 36$, умножим 641 на каждый разряд числа 36 (6 и 30) и сложим результаты.$641 \cdot 6 = 3846$.$641 \cdot 30 = 19230$.$3846 + 19230 = 23076$.

Ответ: 23076

6) Чтобы найти произведение $782 \cdot 47$, умножим 782 на 7 и на 40, а затем сложим полученные произведения.$782 \cdot 7 = 5474$.$782 \cdot 40 = 31280$.$5474 + 31280 = 36754$.

Ответ: 36754

7) Чтобы найти произведение $3024 \cdot 506$, умножим 3024 на 6 и на 500, после чего сложим результаты.$3024 \cdot 6 = 18144$.$3024 \cdot 500 = 1512000$.$18144 + 1512000 = 1530144$.

Ответ: 1530144

8) Чтобы найти произведение $5132 \cdot 408$, умножим 5132 на 8 и на 400, затем сложим результаты.$5132 \cdot 8 = 41056$.$5132 \cdot 400 = 2052800$.$41056 + 2052800 = 2093856$.

Ответ: 2093856

9) Выполним деление $7935 : 23$ в столбик.Первое неполное делимое — 79. $79 \div 23 = 3$ (остаток $79 - 3 \cdot 23 = 10$).Сносим 3, получаем 103. $103 \div 23 = 4$ (остаток $103 - 4 \cdot 23 = 11$).Сносим 5, получаем 115. $115 \div 23 = 5$ (остаток $115 - 5 \cdot 23 = 0$).Результат деления: 345.

Ответ: 345

10) Выполним деление $21862 : 34$ в столбик.Первое неполное делимое — 218. $218 \div 34 = 6$ (остаток $218 - 6 \cdot 34 = 14$).Сносим 6, получаем 146. $146 \div 34 = 4$ (остаток $146 - 4 \cdot 34 = 10$).Сносим 2, получаем 102. $102 \div 34 = 3$ (остаток $102 - 3 \cdot 34 = 0$).Результат деления: 643.

Ответ: 643

11) Выполним деление $11476 : 19$ в столбик.Первое неполное делимое — 114. $114 \div 19 = 6$ (остаток $114 - 6 \cdot 19 = 0$).Сносим 7. $7 < 19$, поэтому в частное пишем 0.Сносим 6, получаем 76. $76 \div 19 = 4$ (остаток $76 - 4 \cdot 19 = 0$).Результат деления: 604.

Ответ: 604

12) Выполним деление $12672 : 18$ в столбик.Первое неполное делимое — 126. $126 \div 18 = 7$ (остаток $126 - 7 \cdot 18 = 0$).Сносим 7. $7 < 18$, поэтому в частное пишем 0.Сносим 2, получаем 72. $72 \div 18 = 4$ (остаток $72 - 4 \cdot 18 = 0$).Результат деления: 704.

Ответ: 704

13) Возведение в квадрат ($12^2$) — это умножение числа на само себя.$12^2 = 12 \cdot 12 = 144$.

Ответ: 144

14) Возведение в куб ($6^3$) — это умножение числа на само себя три раза.$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$.

Ответ: 216

15) Возведение в четвертую степень ($5^4$) — это умножение числа на само себя четыре раза.$5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625$.

Ответ: 625

16) Возведение в восьмую степень ($2^8$) — это умножение числа 2 на себя восемь раз.$2^8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = (2^4)^2 = 16^2 = 256$.

Ответ: 256